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N 78 |
← 59.81 m → 3 574 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125316619873047 y=0.131725311279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125316619873047 × 217)
floor (0.125316619873047 × 131072)
floor (16425.5)tx = 16425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131725311279297 × 217)
floor (0.131725311279297 × 131072)
floor (17265.5)ty = 17265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16425 / 17265 ti = "17/16425/17265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16425/17265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16425 ÷ 217
16425 ÷ 131072x = 0.125312805175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17265 ÷ 217
17265 ÷ 131072y = 0.131721496582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125312805175781 × 2 - 1) × π
-0.749374389648438 × 3.1415926535Λ = -2.35422908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131721496582031 × 2 - 1) × π
0.736557006835938 × 3.1415926535Φ = 2.31396208155973 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35422908} λ = -2.35422908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31396208155973))-π/2
2×atan(10.1144195263149)-π/2
2×1.47224785032708-π/2
2.94449570065415-1.57079632675φ = 1.37369937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35422908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.887390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37369937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.707176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16425 KachelY 17265 -2.35422908 1.37369937 -134.887390 78.707176 Oben rechts KachelX + 1 16426 KachelY 17265 -2.35418114 1.37369937 -134.884644 78.707176 Unten links KachelX 16425 KachelY + 1 17266 -2.35422908 1.37368999 -134.887390 78.706639 Unten rechts KachelX + 1 16426 KachelY + 1 17266 -2.35418114 1.37368999 -134.884644 78.706639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37369937-1.37368999) × R
9.38000000005879e-06 × 6371000dl = 59.7599800003745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37369937-1.37368999) × R
9.38000000005879e-06 × 6371000dr = 59.7599800003745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35422908--2.35418114) × cos(1.37369937) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195823322013887 × 6371000do = 59.8094830353106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35422908--2.35418114) × cos(1.37368999) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195832520400901 × 6371000du = 59.8122924594712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37369937)-sin(1.37368999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195823322013887-0.195832520400901)× R²
abs(-2.35418114--2.35422908)×9.19838701418652e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.19838701418652e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.19838701418652e-06× 40589641000000 ar = 3574.29745559354m²