↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 57.22 m → | N 79 |
→ |
↑ 57.21 m ↓ |
↑ 57.21 m ↓ |
|||
N 79 |
← 57.23 m → 3 274 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125308990478516 y=0.124591827392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125308990478516 × 217)
floor (0.125308990478516 × 131072)
floor (16424.5)tx = 16424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124591827392578 × 217)
floor (0.124591827392578 × 131072)
floor (16330.5)ty = 16330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16424 / 16330 ti = "17/16424/16330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16424/16330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16424 ÷ 217
16424 ÷ 131072x = 0.12530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16330 ÷ 217
16330 ÷ 131072y = 0.124588012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12530517578125 × 2 - 1) × π
-0.7493896484375 × 3.1415926535Λ = -2.35427701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124588012695312 × 2 - 1) × π
0.750823974609375 × 3.1415926535Φ = 2.35878308270448 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35427701} λ = -2.35427701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35878308270448))-π/2
2×atan(10.5780709792602)-π/2
2×1.47654124884578-π/2
2.95308249769155-1.57079632675φ = 1.38228617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35427701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.890136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38228617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.199164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16424 KachelY 16330 -2.35427701 1.38228617 -134.890136 79.199164 Oben rechts KachelX + 1 16425 KachelY 16330 -2.35422908 1.38228617 -134.887390 79.199164 Unten links KachelX 16424 KachelY + 1 16331 -2.35427701 1.38227719 -134.890136 79.198649 Unten rechts KachelX + 1 16425 KachelY + 1 16331 -2.35422908 1.38227719 -134.887390 79.198649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38228617-1.38227719) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dl = 57.2115800003012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38228617-1.38227719) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dr = 57.2115800003012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35427701--2.35422908) × cos(1.38228617) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187395653582003 × 6371000do = 57.2235171910122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35427701--2.35422908) × cos(1.38227719) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187404474489394 × 6371000du = 57.2262107611997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38228617)-sin(1.38227719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187395653582003-0.187404474489394)× R²
abs(-2.35422908--2.35427701)×8.82090739157126e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.82090739157126e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.82090739157126e-06× 40589641000000 ar = 3273.92488341331m²