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← 55.86 m → | N 79 |
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↑ 55.87 m ↓ |
↑ 55.87 m ↓ |
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N 79 |
← 55.86 m → 3 121 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125301361083984 y=0.120655059814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125301361083984 × 217)
floor (0.125301361083984 × 131072)
floor (16423.5)tx = 16423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120655059814453 × 217)
floor (0.120655059814453 × 131072)
floor (15814.5)ty = 15814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16423 / 15814 ti = "17/16423/15814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16423/15814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16423 ÷ 217
16423 ÷ 131072x = 0.125297546386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15814 ÷ 217
15814 ÷ 131072y = 0.120651245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125297546386719 × 2 - 1) × π
-0.749404907226562 × 3.1415926535Λ = -2.35432495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120651245117188 × 2 - 1) × π
0.758697509765625 × 3.1415926535Φ = 2.38351852290843 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35432495} λ = -2.35432495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38351852290843))-π/2
2×atan(10.8429871230602)-π/2
2×1.47883096810297-π/2
2.95766193620595-1.57079632675φ = 1.38686561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35432495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.892883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38686561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.461546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16423 KachelY 15814 -2.35432495 1.38686561 -134.892883 79.461546 Oben rechts KachelX + 1 16424 KachelY 15814 -2.35427701 1.38686561 -134.890136 79.461546 Unten links KachelX 16423 KachelY + 1 15815 -2.35432495 1.38685684 -134.892883 79.461044 Unten rechts KachelX + 1 16424 KachelY + 1 15815 -2.35427701 1.38685684 -134.890136 79.461044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38686561-1.38685684) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dl = 55.8736699999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38686561-1.38685684) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dr = 55.8736699999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35432495--2.35427701) × cos(1.38686561) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182895391344693 × 6371000do = 55.8609602440058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35432495--2.35427701) × cos(1.38685684) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182904013408628 × 6371000du = 55.8635936442636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38686561)-sin(1.38685684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182895391344693-0.182904013408628)× R²
abs(-2.35427701--2.35432495)×8.62206393548171e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.62206393548171e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.62206393548171e-06× 40589641000000 ar = 3121.23042742981m²