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← | N 79 |
← 57.28 m → | N 79 |
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↑ 57.34 m ↓ |
↑ 57.34 m ↓ |
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N 79 |
← 57.29 m → 3 285 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125278472900391 y=0.124729156494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125278472900391 × 217)
floor (0.125278472900391 × 131072)
floor (16420.5)tx = 16420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124729156494141 × 217)
floor (0.124729156494141 × 131072)
floor (16348.5)ty = 16348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16420 / 16348 ti = "17/16420/16348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16420/16348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16420 ÷ 217
16420 ÷ 131072x = 0.125274658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16348 ÷ 217
16348 ÷ 131072y = 0.124725341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125274658203125 × 2 - 1) × π
-0.74945068359375 × 3.1415926535Λ = -2.35446876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124725341796875 × 2 - 1) × π
0.75054931640625 × 3.1415926535Φ = 2.35792021851132 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35446876} λ = -2.35446876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35792021851132))-π/2
2×atan(10.5689474773171)-π/2
2×1.4764603660744-π/2
2.9529207321488-1.57079632675φ = 1.38212441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35446876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.901123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38212441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.189895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16420 KachelY 16348 -2.35446876 1.38212441 -134.901123 79.189895 Oben rechts KachelX + 1 16421 KachelY 16348 -2.35442082 1.38212441 -134.898376 79.189895 Unten links KachelX 16420 KachelY + 1 16349 -2.35446876 1.38211541 -134.901123 79.189380 Unten rechts KachelX + 1 16421 KachelY + 1 16349 -2.35442082 1.38211541 -134.898376 79.189380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38212441-1.38211541) × R
9.00000000014778e-06 × 6371000dl = 57.3390000009415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38212441-1.38211541) × R
9.00000000014778e-06 × 6371000dr = 57.3390000009415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35446876--2.35442082) × cos(1.38212441) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187554545472781 × 6371000do = 57.2839858413503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35446876--2.35442082) × cos(1.38211541) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187563385752889 × 6371000du = 57.2866858904441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38212441)-sin(1.38211541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187554545472781-0.187563385752889)× R²
abs(-2.35442082--2.35446876)×8.84028010811333e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84028010811333e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84028010811333e-06× 40589641000000 ar = 3284.68387330297m²