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← 17.284 km → | N 27 |
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N 27 |
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N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.802001953125 y=0.419677734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.802001953125 × 211)
floor (0.802001953125 × 2048)
floor (1642.5)tx = 1642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419677734375 × 211)
floor (0.419677734375 × 2048)
floor (859.5)ty = 859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1642 / 859 ti = "11/1642/859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1642/859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1642 ÷ 211
1642 ÷ 2048x = 0.8017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 859 ÷ 211
859 ÷ 2048y = 0.41943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8017578125 × 2 - 1) × π
0.603515625 × 3.1415926535Λ = 1.89600025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41943359375 × 2 - 1) × π
0.1611328125 × 3.1415926535Φ = 0.506213659987793 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89600025} λ = 1.89600025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506213659987793))-π/2
2×atan(1.65899775832668)-π/2
2×1.02833993267461-π/2
2.05667986534922-1.57079632675φ = 0.48588354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89600025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.632812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48588354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.839076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1642 KachelY 859 1.89600025 0.48588354 108.632812 27.839076 Oben rechts KachelX + 1 1643 KachelY 859 1.89906822 0.48588354 108.808594 27.839076 Unten links KachelX 1642 KachelY + 1 860 1.89600025 0.48316871 108.632812 27.683528 Unten rechts KachelX + 1 1643 KachelY + 1 860 1.89906822 0.48316871 108.808594 27.683528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48588354-0.48316871) × R
0.00271483 × 6371000dl = 17296.18193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48588354-0.48316871) × R
0.00271483 × 6371000dr = 17296.18193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89600025-1.89906822) × cos(0.48588354) × R
0.00306797000000003 × 0.884262690120614 × 6371000do = 17283.8311438631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89600025-1.89906822) × cos(0.48316871) × R
0.00306797000000003 × 0.885527227905161 × 6371000du = 17308.5478460233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48588354)-sin(0.48316871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884262690120614-0.885527227905161)× R²
abs(1.89906822-1.89600025)×0.00126453778454771× R²
0.00306797000000003×0.00126453778454771× 6371000²
0.00306797000000003×0.00126453778454771× 40589641000000 ar = 299158223.94085m²