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N 79 |
← 54.79 m → 3 002 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125263214111328 y=0.117511749267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125263214111328 × 217)
floor (0.125263214111328 × 131072)
floor (16418.5)tx = 16418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117511749267578 × 217)
floor (0.117511749267578 × 131072)
floor (15402.5)ty = 15402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16418 / 15402 ti = "17/16418/15402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16418/15402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16418 ÷ 217
16418 ÷ 131072x = 0.125259399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15402 ÷ 217
15402 ÷ 131072y = 0.117507934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125259399414062 × 2 - 1) × π
-0.749481201171875 × 3.1415926535Λ = -2.35456464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117507934570312 × 2 - 1) × π
0.764984130859375 × 3.1415926535Φ = 2.4032685255519 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35456464} λ = -2.35456464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4032685255519))-π/2
2×atan(11.0592648602351)-π/2
2×1.48061963511838-π/2
2.96123927023675-1.57079632675φ = 1.39044294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35456464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.906616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39044294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.666512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16418 KachelY 15402 -2.35456464 1.39044294 -134.906616 79.666512 Oben rechts KachelX + 1 16419 KachelY 15402 -2.35451670 1.39044294 -134.903870 79.666512 Unten links KachelX 16418 KachelY + 1 15403 -2.35456464 1.39043434 -134.906616 79.666019 Unten rechts KachelX + 1 16419 KachelY + 1 15403 -2.35451670 1.39043434 -134.903870 79.666019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39044294-1.39043434) × R
8.59999999991423e-06 × 6371000dl = 54.7905999994536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39044294-1.39043434) × R
8.59999999991423e-06 × 6371000dr = 54.7905999994536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35456464--2.35451670) × cos(1.39044294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.179377239609056 × 6371000do = 54.7864261467172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35456464--2.35451670) × cos(1.39043434) × R
4.79399999999686e-05 × 0.179385700113558 × 6371000du = 54.7890102025657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39044294)-sin(1.39043434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179377239609056-0.179385700113558)× R²
abs(-2.35451670--2.35456464)×8.46050450259428e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.46050450259428e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.46050450259428e-06× 40589641000000 ar = 3001.85195138012m²