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← | N 79 |
← 55.89 m → | N 79 |
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↑ 55.87 m ↓ |
↑ 55.87 m ↓ |
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N 79 |
← 55.90 m → 3 123 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125232696533203 y=0.120784759521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125232696533203 × 217)
floor (0.125232696533203 × 131072)
floor (16414.5)tx = 16414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120784759521484 × 217)
floor (0.120784759521484 × 131072)
floor (15831.5)ty = 15831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16414 / 15831 ti = "17/16414/15831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16414/15831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16414 ÷ 217
16414 ÷ 131072x = 0.125228881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15831 ÷ 217
15831 ÷ 131072y = 0.120780944824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125228881835938 × 2 - 1) × π
-0.749542236328125 × 3.1415926535Λ = -2.35475638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120780944824219 × 2 - 1) × π
0.758438110351562 × 3.1415926535Φ = 2.38270359561489 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35475638} λ = -2.35475638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38270359561489))-π/2
2×atan(10.8341544763814)-π/2
2×1.4787564150186-π/2
2.95751283003719-1.57079632675φ = 1.38671650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35475638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.917602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38671650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.453003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16414 KachelY 15831 -2.35475638 1.38671650 -134.917602 79.453003 Oben rechts KachelX + 1 16415 KachelY 15831 -2.35470845 1.38671650 -134.914856 79.453003 Unten links KachelX 16414 KachelY + 1 15832 -2.35475638 1.38670773 -134.917602 79.452500 Unten rechts KachelX + 1 16415 KachelY + 1 15832 -2.35470845 1.38670773 -134.914856 79.452500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38671650-1.38670773) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dl = 55.8736699999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38671650-1.38670773) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dr = 55.8736699999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35475638--2.35470845) × cos(1.38671650) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183041984180044 × 6371000do = 55.8940718644802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35475638--2.35470845) × cos(1.38670773) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183050606004706 × 6371000du = 55.8967046423615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38671650)-sin(1.38670773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183041984180044-0.183050606004706)× R²
abs(-2.35470845--2.35475638)×8.62182466265793e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.62182466265793e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.62182466265793e-06× 40589641000000 ar = 3123.08047768071m²