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N 79 |
← 55.07 m → 3 031 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125232696533203 y=0.118366241455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125232696533203 × 217)
floor (0.125232696533203 × 131072)
floor (16414.5)tx = 16414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118366241455078 × 217)
floor (0.118366241455078 × 131072)
floor (15514.5)ty = 15514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16414 / 15514 ti = "17/16414/15514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16414/15514.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16414 ÷ 217
16414 ÷ 131072x = 0.125228881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15514 ÷ 217
15514 ÷ 131072y = 0.118362426757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125228881835938 × 2 - 1) × π
-0.749542236328125 × 3.1415926535Λ = -2.35475638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118362426757812 × 2 - 1) × π
0.763275146484375 × 3.1415926535Φ = 2.39789959279445 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35475638} λ = -2.35475638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39789959279445))-π/2
2×atan(11.0000475200595)-π/2
2×1.48013682910117-π/2
2.96027365820233-1.57079632675φ = 1.38947733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35475638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.917602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38947733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.611187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16414 KachelY 15514 -2.35475638 1.38947733 -134.917602 79.611187 Oben rechts KachelX + 1 16415 KachelY 15514 -2.35470845 1.38947733 -134.914856 79.611187 Unten links KachelX 16414 KachelY + 1 15515 -2.35475638 1.38946869 -134.917602 79.610692 Unten rechts KachelX + 1 16415 KachelY + 1 15515 -2.35470845 1.38946869 -134.914856 79.610692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38947733-1.38946869) × R
8.64000000011522e-06 × 6371000dl = 55.0454400007341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38947733-1.38946869) × R
8.64000000011522e-06 × 6371000dr = 55.0454400007341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35475638--2.35470845) × cos(1.38947733) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18032710399346 × 6371000do = 55.0650505394977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35475638--2.35470845) × cos(1.38946869) × R
4.79300000000293e-05 × 0.180335602348596 × 6371000du = 55.0676456144739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38947733)-sin(1.38946869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18032710399346-0.180335602348596)× R²
abs(-2.35470845--2.35475638)×8.49835513661024e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.49835513661024e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.49835513661024e-06× 40589641000000 ar = 3031.15135903969m²