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← 230.66 m → | S 40 |
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↑ 230.69 m ↓ |
↑ 230.69 m ↓ |
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S 40 |
← 230.66 m → 53 212 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125225067138672 y=0.624912261962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125225067138672 × 217)
floor (0.125225067138672 × 131072)
floor (16413.5)tx = 16413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624912261962891 × 217)
floor (0.624912261962891 × 131072)
floor (81908.5)ty = 81908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16413 / 81908 ti = "17/16413/81908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16413/81908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16413 ÷ 217
16413 ÷ 131072x = 0.125221252441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81908 ÷ 217
81908 ÷ 131072y = 0.624908447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125221252441406 × 2 - 1) × π
-0.749557495117188 × 3.1415926535Λ = -2.35480432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624908447265625 × 2 - 1) × π
-0.24981689453125 × 3.1415926535Φ = -0.784822920579559 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35480432} λ = -2.35480432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.784822920579559))-π/2
2×atan(0.456200478349805)-π/2
2×0.427998266951635-π/2
0.85599653390327-1.57079632675φ = -0.71479979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35480432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.920349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71479979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.955011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16413 KachelY 81908 -2.35480432 -0.71479979 -134.920349 -40.955011 Oben rechts KachelX + 1 16414 KachelY 81908 -2.35475638 -0.71479979 -134.917602 -40.955011 Unten links KachelX 16413 KachelY + 1 81909 -2.35480432 -0.71483600 -134.920349 -40.957086 Unten rechts KachelX + 1 16414 KachelY + 1 81909 -2.35475638 -0.71483600 -134.917602 -40.957086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71479979--0.71483600) × R
3.6209999999981e-05 × 6371000dl = 230.693909999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71479979--0.71483600) × R
3.6209999999981e-05 × 6371000dr = 230.693909999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35480432--2.35475638) × cos(-0.71479979) × R
4.79399999999686e-05 × 0.755224487240078 × 6371000do = 230.66499788127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35480432--2.35475638) × cos(-0.71483600) × R
4.79399999999686e-05 × 0.755200752312915 × 6371000du = 230.657748623578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71479979)-sin(-0.71483600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.755224487240078-0.755200752312915)× R²
abs(-2.35475638--2.35480432)×2.37349271622334e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37349271622334e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37349271622334e-05× 40589641000000 ar = 53212.1740873065m²