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← | N 78 |
← 59.87 m → | N 78 |
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↑ 59.89 m ↓ |
↑ 59.89 m ↓ |
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N 78 |
← 59.88 m → 3 586 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125202178955078 y=0.131900787353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125202178955078 × 217)
floor (0.125202178955078 × 131072)
floor (16410.5)tx = 16410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131900787353516 × 217)
floor (0.131900787353516 × 131072)
floor (17288.5)ty = 17288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16410 / 17288 ti = "17/16410/17288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16410/17288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16410 ÷ 217
16410 ÷ 131072x = 0.125198364257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17288 ÷ 217
17288 ÷ 131072y = 0.13189697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125198364257812 × 2 - 1) × π
-0.749603271484375 × 3.1415926535Λ = -2.35494813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13189697265625 × 2 - 1) × π
0.7362060546875 × 3.1415926535Φ = 2.31285953286847 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35494813} λ = -2.35494813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31285953286847))-π/2
2×atan(10.1032740316576)-π/2
2×1.47213983957608-π/2
2.94427967915215-1.57079632675φ = 1.37348335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35494813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.928589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37348335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.694799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16410 KachelY 17288 -2.35494813 1.37348335 -134.928589 78.694799 Oben rechts KachelX + 1 16411 KachelY 17288 -2.35490019 1.37348335 -134.925842 78.694799 Unten links KachelX 16410 KachelY + 1 17289 -2.35494813 1.37347395 -134.928589 78.694261 Unten rechts KachelX + 1 16411 KachelY + 1 17289 -2.35490019 1.37347395 -134.925842 78.694261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37348335-1.37347395) × R
9.40000000015928e-06 × 6371000dl = 59.8874000010148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37348335-1.37347395) × R
9.40000000015928e-06 × 6371000dr = 59.8874000010148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35494813--2.35490019) × cos(1.37348335) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196035155121667 × 6371000do = 59.8741823190106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35494813--2.35490019) × cos(1.37347395) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196044372723567 × 6371000du = 59.8769976118921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37348335)-sin(1.37347395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196035155121667-0.196044372723567)× R²
abs(-2.35490019--2.35494813)×9.2176019004242e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.2176019004242e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.2176019004242e-06× 40589641000000 ar = 3585.79340655488m²