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← | N 79 |
← 57.49 m → | N 79 |
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↑ 57.47 m ↓ |
↑ 57.47 m ↓ |
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N 79 |
← 57.50 m → 3 304 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125202178955078 y=0.125324249267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125202178955078 × 217)
floor (0.125202178955078 × 131072)
floor (16410.5)tx = 16410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125324249267578 × 217)
floor (0.125324249267578 × 131072)
floor (16426.5)ty = 16426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16410 / 16426 ti = "17/16410/16426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16410/16426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16410 ÷ 217
16410 ÷ 131072x = 0.125198364257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16426 ÷ 217
16426 ÷ 131072y = 0.125320434570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125198364257812 × 2 - 1) × π
-0.749603271484375 × 3.1415926535Λ = -2.35494813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125320434570312 × 2 - 1) × π
0.749359130859375 × 3.1415926535Φ = 2.35418114034096 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35494813} λ = -2.35494813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35418114034096))-π/2
2×atan(10.5295031451965)-π/2
2×1.47610908084915-π/2
2.95221816169829-1.57079632675φ = 1.38142183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35494813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.928589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38142183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.149641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16410 KachelY 16426 -2.35494813 1.38142183 -134.928589 79.149641 Oben rechts KachelX + 1 16411 KachelY 16426 -2.35490019 1.38142183 -134.925842 79.149641 Unten links KachelX 16410 KachelY + 1 16427 -2.35494813 1.38141281 -134.928589 79.149124 Unten rechts KachelX + 1 16411 KachelY + 1 16427 -2.35490019 1.38141281 -134.925842 79.149124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38142183-1.38141281) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dl = 57.4664200001671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38142183-1.38141281) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dr = 57.4664200001671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35494813--2.35490019) × cos(1.38142183) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188244611274142 × 6371000do = 57.4947496993794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35494813--2.35490019) × cos(1.38141281) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188253470008501 × 6371000du = 57.4974553848765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38142183)-sin(1.38141281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188244611274142-0.188253470008501)× R²
abs(-2.35490019--2.35494813)×8.85873435918505e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.85873435918505e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.85873435918505e-06× 40589641000000 ar = 3304.09517715629m²