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← 55.04 m → | N 79 |
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↑ 55.05 m ↓ |
↑ 55.05 m ↓ |
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N 79 |
← 55.04 m → 3 030 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125133514404297 y=0.118297576904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125133514404297 × 217)
floor (0.125133514404297 × 131072)
floor (16401.5)tx = 16401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118297576904297 × 217)
floor (0.118297576904297 × 131072)
floor (15505.5)ty = 15505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16401 / 15505 ti = "17/16401/15505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16401/15505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16401 ÷ 217
16401 ÷ 131072x = 0.125129699707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15505 ÷ 217
15505 ÷ 131072y = 0.118293762207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125129699707031 × 2 - 1) × π
-0.749740600585938 × 3.1415926535Λ = -2.35537956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118293762207031 × 2 - 1) × π
0.763412475585938 × 3.1415926535Φ = 2.39833102489103 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35537956} λ = -2.35537956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39833102489103))-π/2
2×atan(11.0047943175103)-π/2
2×1.48017572029859-π/2
2.96035144059719-1.57079632675φ = 1.38955511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35537956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.953308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38955511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.615643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16401 KachelY 15505 -2.35537956 1.38955511 -134.953308 79.615643 Oben rechts KachelX + 1 16402 KachelY 15505 -2.35533163 1.38955511 -134.950562 79.615643 Unten links KachelX 16401 KachelY + 1 15506 -2.35537956 1.38954647 -134.953308 79.615148 Unten rechts KachelX + 1 16402 KachelY + 1 15506 -2.35533163 1.38954647 -134.950562 79.615148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38955511-1.38954647) × R
8.64000000011522e-06 × 6371000dl = 55.0454400007341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38955511-1.38954647) × R
8.64000000011522e-06 × 6371000dr = 55.0454400007341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35537956--2.35533163) × cos(1.38955511) × R
4.79300000000293e-05 × 0.180250598519133 × 6371000do = 55.041688672551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35537956--2.35533163) × cos(1.38954647) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18025909699543 × 6371000du = 55.044283784525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38955511)-sin(1.38954647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180250598519133-0.18025909699543)× R²
abs(-2.35533163--2.35537956)×8.49847629702527e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.49847629702527e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.49847629702527e-06× 40589641000000 ar = 3029.86539575416m²