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← 57.34 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.34 m → 3 284 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125118255615234 y=0.124874114990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125118255615234 × 217)
floor (0.125118255615234 × 131072)
floor (16399.5)tx = 16399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124874114990234 × 217)
floor (0.124874114990234 × 131072)
floor (16367.5)ty = 16367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16399 / 16367 ti = "17/16399/16367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16399/16367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16399 ÷ 217
16399 ÷ 131072x = 0.125114440917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16367 ÷ 217
16367 ÷ 131072y = 0.124870300292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125114440917969 × 2 - 1) × π
-0.749771118164062 × 3.1415926535Λ = -2.35547544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124870300292969 × 2 - 1) × π
0.750259399414062 × 3.1415926535Φ = 2.35700941741854 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35547544} λ = -2.35547544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35700941741854))-π/2
2×atan(10.5593256508554)-π/2
2×1.47637491541224-π/2
2.95274983082448-1.57079632675φ = 1.38195350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35547544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.958801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38195350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.180103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16399 KachelY 16367 -2.35547544 1.38195350 -134.958801 79.180103 Oben rechts KachelX + 1 16400 KachelY 16367 -2.35542750 1.38195350 -134.956055 79.180103 Unten links KachelX 16399 KachelY + 1 16368 -2.35547544 1.38194451 -134.958801 79.179588 Unten rechts KachelX + 1 16400 KachelY + 1 16368 -2.35542750 1.38194451 -134.956055 79.179588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38195350-1.38194451) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dl = 57.2752899999141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38195350-1.38194451) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dr = 57.2752899999141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35547544--2.35542750) × cos(1.38195350) × R
4.79400000004127e-05 × 0.187722419796208 × 6371000do = 57.3352589813411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35547544--2.35542750) × cos(1.38194451) × R
4.79400000004127e-05 × 0.187731249965481 × 6371000du = 57.3379559423257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38195350)-sin(1.38194451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187722419796208-0.187731249965481)× R²
abs(-2.35542750--2.35547544)×8.83016927319402e-06× R²
4.79400000004127e-05×8.83016927319402e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×8.83016927319402e-06× 40589641000000 ar = 3283.97081998612m²