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← 55.04 m → | N 79 |
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↑ 55.05 m ↓ |
↑ 55.05 m ↓ |
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N 79 |
← 55.04 m → 3 030 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125110626220703 y=0.118289947509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125110626220703 × 217)
floor (0.125110626220703 × 131072)
floor (16398.5)tx = 16398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118289947509766 × 217)
floor (0.118289947509766 × 131072)
floor (15504.5)ty = 15504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16398 / 15504 ti = "17/16398/15504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16398/15504.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16398 ÷ 217
16398 ÷ 131072x = 0.125106811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15504 ÷ 217
15504 ÷ 131072y = 0.1182861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125106811523438 × 2 - 1) × π
-0.749786376953125 × 3.1415926535Λ = -2.35552337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1182861328125 × 2 - 1) × π
0.763427734375 × 3.1415926535Φ = 2.39837896179065 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35552337} λ = -2.35552337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39837896179065))-π/2
2×atan(11.0053218658753)-π/2
2×1.48018004052407-π/2
2.96036008104815-1.57079632675φ = 1.38956375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35552337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.961548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38956375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.616138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16398 KachelY 15504 -2.35552337 1.38956375 -134.961548 79.616138 Oben rechts KachelX + 1 16399 KachelY 15504 -2.35547544 1.38956375 -134.958801 79.616138 Unten links KachelX 16398 KachelY + 1 15505 -2.35552337 1.38955511 -134.961548 79.615643 Unten rechts KachelX + 1 16399 KachelY + 1 15505 -2.35547544 1.38955511 -134.958801 79.615643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38956375-1.38955511) × R
8.63999999989318e-06 × 6371000dl = 55.0454399993194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38956375-1.38955511) × R
8.63999999989318e-06 × 6371000dr = 55.0454399993194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35552337--2.35547544) × cos(1.38956375) × R
4.79299999995852e-05 × 0.18024210002938 × 6371000do = 55.0390935559583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35552337--2.35547544) × cos(1.38955511) × R
4.79299999995852e-05 × 0.180250598519133 × 6371000du = 55.041688672041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38956375)-sin(1.38955511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18024210002938-0.180250598519133)× R²
abs(-2.35547544--2.35552337)×8.49848975245648e-06× R²
4.79299999995852e-05×8.49848975245648e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×8.49848975245648e-06× 40589641000000 ar = 3029.72254667487m²