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← 57.33 m → | N 79 |
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↑ 57.34 m ↓ |
↑ 57.34 m ↓ |
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N 79 |
← 57.34 m → 3 287 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125095367431641 y=0.124866485595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125095367431641 × 217)
floor (0.125095367431641 × 131072)
floor (16396.5)tx = 16396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124866485595703 × 217)
floor (0.124866485595703 × 131072)
floor (16366.5)ty = 16366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16396 / 16366 ti = "17/16396/16366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16396/16366.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16396 ÷ 217
16396 ÷ 131072x = 0.125091552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16366 ÷ 217
16366 ÷ 131072y = 0.124862670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125091552734375 × 2 - 1) × π
-0.74981689453125 × 3.1415926535Λ = -2.35561925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124862670898438 × 2 - 1) × π
0.750274658203125 × 3.1415926535Φ = 2.35705735431816 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35561925} λ = -2.35561925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35705735431816))-π/2
2×atan(10.5598318443217)-π/2
2×1.47637941472162-π/2
2.95275882944323-1.57079632675φ = 1.38196250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35561925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.967041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38196250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.180619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16396 KachelY 16366 -2.35561925 1.38196250 -134.967041 79.180619 Oben rechts KachelX + 1 16397 KachelY 16366 -2.35557131 1.38196250 -134.964294 79.180619 Unten links KachelX 16396 KachelY + 1 16367 -2.35561925 1.38195350 -134.967041 79.180103 Unten rechts KachelX + 1 16397 KachelY + 1 16367 -2.35557131 1.38195350 -134.964294 79.180103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38196250-1.38195350) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dl = 57.3389999995268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38196250-1.38195350) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dr = 57.3389999995268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35561925--2.35557131) × cos(1.38196250) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187713579789525 × 6371000do = 57.3325590152272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35561925--2.35557131) × cos(1.38195350) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187722419796208 × 6371000du = 57.33525898081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38196250)-sin(1.38195350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187713579789525-0.187722419796208)× R²
abs(-2.35557131--2.35561925)×8.84000668296969e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84000668296969e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84000668296969e-06× 40589641000000 ar = 3287.46900792461m²