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← | S 28 |
← 1 074.64 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 074.60 m ↓ |
↑ 1 074.60 m ↓ |
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S 28 |
← 1 074.55 m → 1 154 757 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500198364257812 y=0.582321166992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500198364257812 × 215)
floor (0.500198364257812 × 32768)
floor (16390.5)tx = 16390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582321166992188 × 215)
floor (0.582321166992188 × 32768)
floor (19081.5)ty = 19081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16390 / 19081 ti = "15/16390/19081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16390/19081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16390 ÷ 215
16390 ÷ 32768x = 0.50018310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19081 ÷ 215
19081 ÷ 32768y = 0.582305908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50018310546875 × 2 - 1) × π
0.0003662109375 × 3.1415926535Λ = 0.00115049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582305908203125 × 2 - 1) × π
-0.16461181640625 × 3.1415926535Φ = -0.517143273101166 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00115049} λ = 0.00115049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517143273101166))-π/2
2×atan(0.596221359031167)-π/2
2×0.537636455498962-π/2
1.07527291099792-1.57079632675φ = -0.49552342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00115049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.065918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49552342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.391401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16390 KachelY 19081 0.00115049 -0.49552342 0.065918 -28.391401 Oben rechts KachelX + 1 16391 KachelY 19081 0.00134223 -0.49552342 0.076904 -28.391401 Unten links KachelX 16390 KachelY + 1 19082 0.00115049 -0.49569209 0.065918 -28.401065 Unten rechts KachelX + 1 16391 KachelY + 1 19082 0.00134223 -0.49569209 0.076904 -28.401065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49552342--0.49569209) × R
0.000168669999999982 × 6371000dl = 1074.59656999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49552342--0.49569209) × R
0.000168669999999982 × 6371000dr = 1074.59656999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00115049-0.00134223) × cos(-0.49552342) × R
0.00019174 × 0.8797199482388 × 6371000do = 1074.64437081858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00115049-0.00134223) × cos(-0.49569209) × R
0.00019174 × 0.879639734459454 × 6371000du = 1074.54638362776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49552342)-sin(-0.49569209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8797199482388-0.879639734459454)× R²
abs(0.00134223-0.00115049)×8.02137793457502e-05× R²
0.00019174×8.02137793457502e-05× 6371000²
0.00019174×8.02137793457502e-05× 40589641000000 ar = 1154756.50923952m²