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N 79 |
← 55.07 m → 3 031 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125049591064453 y=0.118343353271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125049591064453 × 217)
floor (0.125049591064453 × 131072)
floor (16390.5)tx = 16390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118343353271484 × 217)
floor (0.118343353271484 × 131072)
floor (15511.5)ty = 15511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16390 / 15511 ti = "17/16390/15511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16390/15511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16390 ÷ 217
16390 ÷ 131072x = 0.125045776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15511 ÷ 217
15511 ÷ 131072y = 0.118339538574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125045776367188 × 2 - 1) × π
-0.749908447265625 × 3.1415926535Λ = -2.35590687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118339538574219 × 2 - 1) × π
0.763320922851562 × 3.1415926535Φ = 2.39804340349331 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35590687} λ = -2.35590687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39804340349331))-π/2
2×atan(11.0016295583351)-π/2
2×1.48014979466746-π/2
2.96029958933492-1.57079632675φ = 1.38950326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35590687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.983521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38950326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.612672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16390 KachelY 15511 -2.35590687 1.38950326 -134.983521 79.612672 Oben rechts KachelX + 1 16391 KachelY 15511 -2.35585893 1.38950326 -134.980774 79.612672 Unten links KachelX 16390 KachelY + 1 15512 -2.35590687 1.38949462 -134.983521 79.612177 Unten rechts KachelX + 1 16391 KachelY + 1 15512 -2.35585893 1.38949462 -134.980774 79.612177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38950326-1.38949462) × R
8.63999999989318e-06 × 6371000dl = 55.0454399993194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38950326-1.38949462) × R
8.63999999989318e-06 × 6371000dr = 55.0454399993194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35590687--2.35585893) × cos(1.38950326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180301599011171 × 6371000do = 55.0687493011342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35590687--2.35585893) × cos(1.38949462) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180310097406705 × 6371000du = 55.071344929879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38950326)-sin(1.38949462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180301599011171-0.180310097406705)× R²
abs(-2.35585893--2.35590687)×8.49839553410114e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.49839553410114e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.49839553410114e-06× 40589641000000 ar = 3031.35497409153m²