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← 16.718 km → | N 31 |
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N 31 |
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N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800537109375 y=0.408935546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800537109375 × 211)
floor (0.800537109375 × 2048)
floor (1639.5)tx = 1639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408935546875 × 211)
floor (0.408935546875 × 2048)
floor (837.5)ty = 837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1639 / 837 ti = "11/1639/837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1639/837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1639 ÷ 211
1639 ÷ 2048x = 0.80029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 837 ÷ 211
837 ÷ 2048y = 0.40869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80029296875 × 2 - 1) × π
0.6005859375 × 3.1415926535Λ = 1.88679637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40869140625 × 2 - 1) × π
0.1826171875 × 3.1415926535Φ = 0.573708814652832 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88679637} λ = 1.88679637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.573708814652832))-π/2
2×atan(1.77483740276042)-π/2
2×1.05769924050374-π/2
2.11539848100748-1.57079632675φ = 0.54460215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88679637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.105469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54460215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.203405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1639 KachelY 837 1.88679637 0.54460215 108.105469 31.203405 Oben rechts KachelX + 1 1640 KachelY 837 1.88986433 0.54460215 108.281250 31.203405 Unten links KachelX 1639 KachelY + 1 838 1.88679637 0.54197594 108.105469 31.052934 Unten rechts KachelX + 1 1640 KachelY + 1 838 1.88986433 0.54197594 108.281250 31.052934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54460215-0.54197594) × R
0.00262620999999996 × 6371000dl = 16731.5839099998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54460215-0.54197594) × R
0.00262620999999996 × 6371000dr = 16731.5839099998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88679637-1.88986433) × cos(0.54460215) × R
0.00306796000000009 × 0.855333475735648 × 6371000do = 16718.325159579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88679637-1.88986433) × cos(0.54197594) × R
0.00306796000000009 × 0.856691105761415 × 6371000du = 16744.8613596238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54460215)-sin(0.54197594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855333475735648-0.856691105761415)× R²
abs(1.88986433-1.88679637)×0.00135763002576728× R²
0.00306796000000009×0.00135763002576728× 6371000²
0.00306796000000009×0.00135763002576728× 40589641000000 ar = 279946217.469627m²