↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 1 073.42 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 073.39 m ↓ |
↑ 1 073.39 m ↓ |
|||
S 28 |
← 1 073.33 m → 1 152 146 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500045776367188 y=0.582717895507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500045776367188 × 215)
floor (0.500045776367188 × 32768)
floor (16385.5)tx = 16385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582717895507812 × 215)
floor (0.582717895507812 × 32768)
floor (19094.5)ty = 19094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16385 / 19094 ti = "15/16385/19094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16385/19094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16385 ÷ 215
16385 ÷ 32768x = 0.500030517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19094 ÷ 215
19094 ÷ 32768y = 0.58270263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500030517578125 × 2 - 1) × π
6.103515625e-05 × 3.1415926535Λ = 0.00019175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58270263671875 × 2 - 1) × π
-0.1654052734375 × 3.1415926535Φ = -0.519635991881409 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00019175} λ = 0.00019175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.519635991881409))-π/2
2×atan(0.594736997668659)-π/2
2×0.536540658691172-π/2
1.07308131738234-1.57079632675φ = -0.49771501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00019175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.010986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49771501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.516969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16385 KachelY 19094 0.00019175 -0.49771501 0.010986 -28.516969 Oben rechts KachelX + 1 16386 KachelY 19094 0.00038350 -0.49771501 0.021973 -28.516969 Unten links KachelX 16385 KachelY + 1 19095 0.00019175 -0.49788349 0.010986 -28.526623 Unten rechts KachelX + 1 16386 KachelY + 1 19095 0.00038350 -0.49788349 0.021973 -28.526623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49771501--0.49788349) × R
0.000168479999999971 × 6371000dl = 1073.38607999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49771501--0.49788349) × R
0.000168479999999971 × 6371000dr = 1073.38607999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00019175-0.00038350) × cos(-0.49771501) × R
0.00019175 × 0.878675752491587 × 6371000do = 1073.42478726701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00019175-0.00038350) × cos(-0.49788349) × R
0.00019175 × 0.878595304464414 × 6371000du = 1073.32650879943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49771501)-sin(-0.49788349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878675752491587-0.878595304464414)× R²
abs(0.00038350-0.00019175)×8.04480271727748e-05× R²
0.00019175×8.04480271727748e-05× 6371000²
0.00019175×8.04480271727748e-05× 40589641000000 ar = 1152146.4819349m²