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← | N 79 |
← 57.37 m → | N 79 |
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↑ 57.40 m ↓ |
↑ 57.40 m ↓ |
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N 79 |
← 57.38 m → 3 294 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125011444091797 y=0.125019073486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125011444091797 × 217)
floor (0.125011444091797 × 131072)
floor (16385.5)tx = 16385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125019073486328 × 217)
floor (0.125019073486328 × 131072)
floor (16386.5)ty = 16386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16385 / 16386 ti = "17/16385/16386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16385/16386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16385 ÷ 217
16385 ÷ 131072x = 0.125007629394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16386 ÷ 217
16386 ÷ 131072y = 0.125015258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125007629394531 × 2 - 1) × π
-0.749984741210938 × 3.1415926535Λ = -2.35614655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125015258789062 × 2 - 1) × π
0.749969482421875 × 3.1415926535Φ = 2.35609861632576 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35614655} λ = -2.35614655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35609861632576))-π/2
2×atan(10.549712583974)-π/2
2×1.47628938827094-π/2
2.95257877654189-1.57079632675φ = 1.38178245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35614655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.997253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38178245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.170303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16385 KachelY 16386 -2.35614655 1.38178245 -134.997253 79.170303 Oben rechts KachelX + 1 16386 KachelY 16386 -2.35609862 1.38178245 -134.994507 79.170303 Unten links KachelX 16385 KachelY + 1 16387 -2.35614655 1.38177344 -134.997253 79.169786 Unten rechts KachelX + 1 16386 KachelY + 1 16387 -2.35609862 1.38177344 -134.994507 79.169786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38178245-1.38177344) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dl = 57.4027100005543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38178245-1.38177344) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dr = 57.4027100005543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35614655--2.35609862) × cos(1.38178245) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187890426142822 × 6371000do = 57.3746019445723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35614655--2.35609862) × cos(1.38177344) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187899275667057 × 6371000du = 57.3773042532573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38178245)-sin(1.38177344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187890426142822-0.187899275667057)× R²
abs(-2.35609862--2.35614655)×8.84952423524377e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.84952423524377e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.84952423524377e-06× 40589641000000 ar = 3293.53519693174m²