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← | N 79 |
← 57.36 m → | N 79 |
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↑ 57.34 m ↓ |
↑ 57.34 m ↓ |
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N 79 |
← 57.37 m → 3 289 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124996185302734 y=0.124958038330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124996185302734 × 217)
floor (0.124996185302734 × 131072)
floor (16383.5)tx = 16383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124958038330078 × 217)
floor (0.124958038330078 × 131072)
floor (16378.5)ty = 16378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16383 / 16378 ti = "17/16383/16378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16383/16378.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16383 ÷ 217
16383 ÷ 131072x = 0.124992370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16378 ÷ 217
16378 ÷ 131072y = 0.124954223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124992370605469 × 2 - 1) × π
-0.750015258789062 × 3.1415926535Λ = -2.35624243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124954223632812 × 2 - 1) × π
0.750091552734375 × 3.1415926535Φ = 2.35648211152272 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35624243} λ = -2.35624243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35648211152272))-π/2
2×atan(10.553759123944)-π/2
2×1.47632540902464-π/2
2.95265081804929-1.57079632675φ = 1.38185449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35624243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.002747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38185449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.174430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16383 KachelY 16378 -2.35624243 1.38185449 -135.002747 79.174430 Oben rechts KachelX + 1 16384 KachelY 16378 -2.35619449 1.38185449 -135.000000 79.174430 Unten links KachelX 16383 KachelY + 1 16379 -2.35624243 1.38184549 -135.002747 79.173915 Unten rechts KachelX + 1 16384 KachelY + 1 16379 -2.35619449 1.38184549 -135.000000 79.173915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38185449-1.38184549) × R
9.00000000014778e-06 × 6371000dl = 57.3390000009415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38185449-1.38184549) × R
9.00000000014778e-06 × 6371000dr = 57.3390000009415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35624243--2.35619449) × cos(1.38185449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187819668688035 × 6371000do = 57.3649612955604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35624243--2.35619449) × cos(1.38184549) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187828508512188 × 6371000du = 57.3676612053938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38185449)-sin(1.38184549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187819668688035-0.187828508512188)× R²
abs(-2.35619449--2.35624243)×8.83982415283979e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.83982415283979e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.83982415283979e-06× 40589641000000 ar = 3289.32692084468m²