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← 57.39 m → | N 79 |
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↑ 57.40 m ↓ |
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N 79 |
← 57.39 m → 3 294 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124935150146484 y=0.125057220458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124935150146484 × 217)
floor (0.124935150146484 × 131072)
floor (16375.5)tx = 16375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125057220458984 × 217)
floor (0.125057220458984 × 131072)
floor (16391.5)ty = 16391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16375 / 16391 ti = "17/16375/16391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16375/16391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16375 ÷ 217
16375 ÷ 131072x = 0.124931335449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16391 ÷ 217
16391 ÷ 131072y = 0.125053405761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124931335449219 × 2 - 1) × π
-0.750137329101562 × 3.1415926535Λ = -2.35662592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125053405761719 × 2 - 1) × π
0.749893188476562 × 3.1415926535Φ = 2.35585893182766 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35662592} λ = -2.35662592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35585893182766))-π/2
2×atan(10.5471842844174)-π/2
2×1.47626686840902-π/2
2.95253373681803-1.57079632675φ = 1.38173741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35662592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.024719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38173741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.167722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16375 KachelY 16391 -2.35662592 1.38173741 -135.024719 79.167722 Oben rechts KachelX + 1 16376 KachelY 16391 -2.35657799 1.38173741 -135.021973 79.167722 Unten links KachelX 16375 KachelY + 1 16392 -2.35662592 1.38172840 -135.024719 79.167206 Unten rechts KachelX + 1 16376 KachelY + 1 16392 -2.35657799 1.38172840 -135.021973 79.167206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38173741-1.38172840) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dl = 57.4027099991397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38173741-1.38172840) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dr = 57.4027099991397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35662592--2.35657799) × cos(1.38173741) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187934663789638 × 6371000do = 57.3881104422066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35662592--2.35657799) × cos(1.38172840) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187943513237615 × 6371000du = 57.390812727605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38173741)-sin(1.38172840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187934663789638-0.187943513237615)× R²
abs(-2.35657799--2.35662592)×8.84944797638343e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.84944797638343e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.84944797638343e-06× 40589641000000 ar = 3294.31062038215m²