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← | N 79 |
← 57.38 m → | N 79 |
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↑ 57.40 m ↓ |
↑ 57.40 m ↓ |
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N 79 |
← 57.39 m → 3 294 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124889373779297 y=0.125041961669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124889373779297 × 217)
floor (0.124889373779297 × 131072)
floor (16369.5)tx = 16369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125041961669922 × 217)
floor (0.125041961669922 × 131072)
floor (16389.5)ty = 16389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16369 / 16389 ti = "17/16369/16389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16369/16389.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16369 ÷ 217
16369 ÷ 131072x = 0.124885559082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16389 ÷ 217
16389 ÷ 131072y = 0.125038146972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124885559082031 × 2 - 1) × π
-0.750228881835938 × 3.1415926535Λ = -2.35691354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125038146972656 × 2 - 1) × π
0.749923706054688 × 3.1415926535Φ = 2.3559548056269 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35691354} λ = -2.35691354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3559548056269))-π/2
2×atan(10.5481955315213)-π/2
2×1.47627587698997-π/2
2.95255175397995-1.57079632675φ = 1.38175543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35691354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.041199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38175543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.168754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16369 KachelY 16389 -2.35691354 1.38175543 -135.041199 79.168754 Oben rechts KachelX + 1 16370 KachelY 16389 -2.35686561 1.38175543 -135.038452 79.168754 Unten links KachelX 16369 KachelY + 1 16390 -2.35691354 1.38174642 -135.041199 79.168238 Unten rechts KachelX + 1 16370 KachelY + 1 16390 -2.35686561 1.38174642 -135.038452 79.168238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38175543-1.38174642) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dl = 57.4027099991397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38175543-1.38174642) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dr = 57.4027099991397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35691354--2.35686561) × cos(1.38175543) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187916964847916 × 6371000do = 57.3827058574335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35691354--2.35686561) × cos(1.38174642) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187925814326405 × 6371000du = 57.3854081521493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38175543)-sin(1.38174642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187916964847916-0.187925814326405)× R²
abs(-2.35686561--2.35691354)×8.84947848878159e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.84947848878159e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.84947848878159e-06× 40589641000000 ar = 3294.00038283567m²