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← 57.42 m → | N 79 |
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↑ 57.47 m ↓ |
↑ 57.47 m ↓ |
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N 79 |
← 57.42 m → 3 300 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124866485595703 y=0.125141143798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124866485595703 × 217)
floor (0.124866485595703 × 131072)
floor (16366.5)tx = 16366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125141143798828 × 217)
floor (0.125141143798828 × 131072)
floor (16402.5)ty = 16402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16366 / 16402 ti = "17/16366/16402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16366/16402.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16366 ÷ 217
16366 ÷ 131072x = 0.124862670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16402 ÷ 217
16402 ÷ 131072y = 0.125137329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124862670898438 × 2 - 1) × π
-0.750274658203125 × 3.1415926535Λ = -2.35705735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125137329101562 × 2 - 1) × π
0.749725341796875 × 3.1415926535Φ = 2.35533162593184 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35705735} λ = -2.35705735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35533162593184))-π/2
2×atan(10.5416241580325)-π/2
2×1.47621730604766-π/2
2.95243461209533-1.57079632675φ = 1.38163829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35705735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.049438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38163829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.162043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16366 KachelY 16402 -2.35705735 1.38163829 -135.049438 79.162043 Oben rechts KachelX + 1 16367 KachelY 16402 -2.35700942 1.38163829 -135.046692 79.162043 Unten links KachelX 16366 KachelY + 1 16403 -2.35705735 1.38162927 -135.049438 79.161526 Unten rechts KachelX + 1 16367 KachelY + 1 16403 -2.35700942 1.38162927 -135.046692 79.161526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38163829-1.38162927) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dl = 57.4664200001671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38163829-1.38162927) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dr = 57.4664200001671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35705735--2.35700942) × cos(1.38163829) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18803201669974 × 6371000do = 57.4178383244618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35705735--2.35700942) × cos(1.38162927) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188040875801442 × 6371000du = 57.4205435577415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38163829)-sin(1.38162927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18803201669974-0.188040875801442)× R²
abs(-2.35700942--2.35705735)×8.8591017021189e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.8591017021189e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.8591017021189e-06× 40589641000000 ar = 3299.67534277595m²