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← 57.36 m → | N 79 |
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↑ 57.34 m ↓ |
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N 79 |
← 57.36 m → 3 289 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124813079833984 y=0.124973297119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124813079833984 × 217)
floor (0.124813079833984 × 131072)
floor (16359.5)tx = 16359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124973297119141 × 217)
floor (0.124973297119141 × 131072)
floor (16380.5)ty = 16380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16359 / 16380 ti = "17/16359/16380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16359/16380.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16359 ÷ 217
16359 ÷ 131072x = 0.124809265136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16380 ÷ 217
16380 ÷ 131072y = 0.124969482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124809265136719 × 2 - 1) × π
-0.750381469726562 × 3.1415926535Λ = -2.35739291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124969482421875 × 2 - 1) × π
0.75006103515625 × 3.1415926535Φ = 2.35638623772348 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35739291} λ = -2.35739291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35638623772348))-π/2
2×atan(10.5527473434629)-π/2
2×1.47631640510817-π/2
2.95263281021633-1.57079632675φ = 1.38183648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35739291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.068664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38183648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.173398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16359 KachelY 16380 -2.35739291 1.38183648 -135.068664 79.173398 Oben rechts KachelX + 1 16360 KachelY 16380 -2.35734498 1.38183648 -135.065918 79.173398 Unten links KachelX 16359 KachelY + 1 16381 -2.35739291 1.38182748 -135.068664 79.172883 Unten rechts KachelX + 1 16360 KachelY + 1 16381 -2.35734498 1.38182748 -135.065918 79.172883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38183648-1.38182748) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dl = 57.3389999995268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38183648-1.38182748) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dr = 57.3389999995268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35739291--2.35734498) × cos(1.38183648) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187837358143128 × 6371000do = 57.3583969924578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35739291--2.35734498) × cos(1.38182748) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187846197936835 × 6371000du = 57.3610963298089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38183648)-sin(1.38182748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187837358143128-0.187846197936835)× R²
abs(-2.35734498--2.35739291)×8.83979370677745e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.83979370677745e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.83979370677745e-06× 40589641000000 ar = 3288.9505139024m²