↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 57.40 m → | N 79 |
→ |
↑ 57.40 m ↓ |
↑ 57.40 m ↓ |
|||
N 79 |
← 57.40 m → 3 295 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124797821044922 y=0.125057220458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124797821044922 × 217)
floor (0.124797821044922 × 131072)
floor (16357.5)tx = 16357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125057220458984 × 217)
floor (0.125057220458984 × 131072)
floor (16391.5)ty = 16391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16357 / 16391 ti = "17/16357/16391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16357/16391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16357 ÷ 217
16357 ÷ 131072x = 0.124794006347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16391 ÷ 217
16391 ÷ 131072y = 0.125053405761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124794006347656 × 2 - 1) × π
-0.750411987304688 × 3.1415926535Λ = -2.35748879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125053405761719 × 2 - 1) × π
0.749893188476562 × 3.1415926535Φ = 2.35585893182766 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35748879} λ = -2.35748879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35585893182766))-π/2
2×atan(10.5471842844174)-π/2
2×1.47626686840902-π/2
2.95253373681803-1.57079632675φ = 1.38173741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35748879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.074158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38173741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.167722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16357 KachelY 16391 -2.35748879 1.38173741 -135.074158 79.167722 Oben rechts KachelX + 1 16358 KachelY 16391 -2.35744085 1.38173741 -135.071411 79.167722 Unten links KachelX 16357 KachelY + 1 16392 -2.35748879 1.38172840 -135.074158 79.167206 Unten rechts KachelX + 1 16358 KachelY + 1 16392 -2.35744085 1.38172840 -135.071411 79.167206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38173741-1.38172840) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dl = 57.4027099991397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38173741-1.38172840) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dr = 57.4027099991397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35748879--2.35744085) × cos(1.38173741) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187934663789638 × 6371000do = 57.4000837595639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35748879--2.35744085) × cos(1.38172840) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187943513237615 × 6371000du = 57.4027866087606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38173741)-sin(1.38172840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187934663789638-0.187943513237615)× R²
abs(-2.35744085--2.35748879)×8.84944797638343e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84944797638343e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84944797638343e-06× 40589641000000 ar = 3294.99793742792m²