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← | N 79 |
← 55.37 m → | N 79 |
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↑ 55.43 m ↓ |
↑ 55.43 m ↓ |
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N 79 |
← 55.38 m → 3 069 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124736785888672 y=0.119235992431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124736785888672 × 217)
floor (0.124736785888672 × 131072)
floor (16349.5)tx = 16349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119235992431641 × 217)
floor (0.119235992431641 × 131072)
floor (15628.5)ty = 15628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16349 / 15628 ti = "17/16349/15628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16349/15628.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16349 ÷ 217
16349 ÷ 131072x = 0.124732971191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15628 ÷ 217
15628 ÷ 131072y = 0.119232177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124732971191406 × 2 - 1) × π
-0.750534057617188 × 3.1415926535Λ = -2.35787228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119232177734375 × 2 - 1) × π
0.76153564453125 × 3.1415926535Φ = 2.39243478623776 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35787228} λ = -2.35787228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39243478623776))-π/2
2×atan(10.9400983427706)-π/2
2×1.4796427761828-π/2
2.95928555236561-1.57079632675φ = 1.38848923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35787228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.096130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38848923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.554573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16349 KachelY 15628 -2.35787228 1.38848923 -135.096130 79.554573 Oben rechts KachelX + 1 16350 KachelY 15628 -2.35782434 1.38848923 -135.093384 79.554573 Unten links KachelX 16349 KachelY + 1 15629 -2.35787228 1.38848053 -135.096130 79.554074 Unten rechts KachelX + 1 16350 KachelY + 1 15629 -2.35782434 1.38848053 -135.093384 79.554074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38848923-1.38848053) × R
8.69999999997262e-06 × 6371000dl = 55.4276999998255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38848923-1.38848053) × R
8.69999999997262e-06 × 6371000dr = 55.4276999998255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35787228--2.35782434) × cos(1.38848923) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181298917582788 × 6371000do = 55.3733560638856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35787228--2.35782434) × cos(1.38848053) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181307473399842 × 6371000du = 55.3759692306406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38848923)-sin(1.38848053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181298917582788-0.181307473399842)× R²
abs(-2.35782434--2.35787228)×8.55581705397346e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.55581705397346e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.55581705397346e-06× 40589641000000 ar = 3069.29018868186m²