↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 57.39 m → | N 79 |
→ |
↑ 57.40 m ↓ |
↑ 57.40 m ↓ |
|||
N 79 |
← 57.40 m → 3 295 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124713897705078 y=0.125072479248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124713897705078 × 217)
floor (0.124713897705078 × 131072)
floor (16346.5)tx = 16346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125072479248047 × 217)
floor (0.125072479248047 × 131072)
floor (16393.5)ty = 16393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16346 / 16393 ti = "17/16346/16393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16346/16393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16346 ÷ 217
16346 ÷ 131072x = 0.124710083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16393 ÷ 217
16393 ÷ 131072y = 0.125068664550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124710083007812 × 2 - 1) × π
-0.750579833984375 × 3.1415926535Λ = -2.35801609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125068664550781 × 2 - 1) × π
0.749862670898438 × 3.1415926535Φ = 2.35576305802842 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35801609} λ = -2.35801609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35576305802842))-π/2
2×atan(10.546173134261)-π/2
2×1.47625785897972-π/2
2.95251571795945-1.57079632675φ = 1.38171939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35801609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.104370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38171939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.166690° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16346 KachelY 16393 -2.35801609 1.38171939 -135.104370 79.166690 Oben rechts KachelX + 1 16347 KachelY 16393 -2.35796816 1.38171939 -135.101624 79.166690 Unten links KachelX 16346 KachelY + 1 16394 -2.35801609 1.38171038 -135.104370 79.166173 Unten rechts KachelX + 1 16347 KachelY + 1 16394 -2.35796816 1.38171038 -135.101624 79.166173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38171939-1.38171038) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dl = 57.4027100005543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38171939-1.38171038) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dr = 57.4027100005543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35801609--2.35796816) × cos(1.38171939) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187952362670334 × 6371000do = 57.3935150083446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35801609--2.35796816) × cos(1.38171038) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187961212087795 × 6371000du = 57.3962172844249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38171939)-sin(1.38171038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187952362670334-0.187961212087795)× R²
abs(-2.35796816--2.35801609)×8.84941746132073e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.84941746132073e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.84941746132073e-06× 40589641000000 ar = 3294.62085706468m²