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N 79 |
← 55.38 m → 3 066 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124683380126953 y=0.119251251220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124683380126953 × 217)
floor (0.124683380126953 × 131072)
floor (16342.5)tx = 16342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119251251220703 × 217)
floor (0.119251251220703 × 131072)
floor (15630.5)ty = 15630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16342 / 15630 ti = "17/16342/15630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16342/15630.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16342 ÷ 217
16342 ÷ 131072x = 0.124679565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15630 ÷ 217
15630 ÷ 131072y = 0.119247436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124679565429688 × 2 - 1) × π
-0.750640869140625 × 3.1415926535Λ = -2.35820784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119247436523438 × 2 - 1) × π
0.761505126953125 × 3.1415926535Φ = 2.39233891243852 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35820784} λ = -2.35820784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39233891243852))-π/2
2×atan(10.9390495242563)-π/2
2×1.47963408486486-π/2
2.95926816972972-1.57079632675φ = 1.38847184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35820784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.115356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38847184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.553576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16342 KachelY 15630 -2.35820784 1.38847184 -135.115356 79.553576 Oben rechts KachelX + 1 16343 KachelY 15630 -2.35815990 1.38847184 -135.112610 79.553576 Unten links KachelX 16342 KachelY + 1 15631 -2.35820784 1.38846315 -135.115356 79.553079 Unten rechts KachelX + 1 16343 KachelY + 1 15631 -2.35815990 1.38846315 -135.112610 79.553079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38847184-1.38846315) × R
8.69000000003339e-06 × 6371000dl = 55.3639900002128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38847184-1.38846315) × R
8.69000000003339e-06 × 6371000dr = 55.3639900002128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35820784--2.35815990) × cos(1.38847184) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181316019368924 × 6371000do = 55.3785793895715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35820784--2.35815990) × cos(1.38846315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181324565324314 × 6371000du = 55.3811895443205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38847184)-sin(1.38846315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181316019368924-0.181324565324314)× R²
abs(-2.35815990--2.35820784)×8.54595538979375e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.54595538979375e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.54595538979375e-06× 40589641000000 ar = 3066.05137000288m²