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← | N 79 |
← 55.38 m → | N 79 |
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↑ 55.43 m ↓ |
↑ 55.43 m ↓ |
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N 79 |
← 55.39 m → 3 070 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124591827392578 y=0.119297027587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124591827392578 × 217)
floor (0.124591827392578 × 131072)
floor (16330.5)tx = 16330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119297027587891 × 217)
floor (0.119297027587891 × 131072)
floor (15636.5)ty = 15636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16330 / 15636 ti = "17/16330/15636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16330/15636.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16330 ÷ 217
16330 ÷ 131072x = 0.124588012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15636 ÷ 217
15636 ÷ 131072y = 0.119293212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124588012695312 × 2 - 1) × π
-0.750823974609375 × 3.1415926535Λ = -2.35878308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119293212890625 × 2 - 1) × π
0.76141357421875 × 3.1415926535Φ = 2.3920512910408 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35878308} λ = -2.35878308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3920512910408))-π/2
2×atan(10.9359036719713)-π/2
2×1.47960800599374-π/2
2.95921601198749-1.57079632675φ = 1.38841969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35878308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.148315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38841969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.550588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16330 KachelY 15636 -2.35878308 1.38841969 -135.148315 79.550588 Oben rechts KachelX + 1 16331 KachelY 15636 -2.35873515 1.38841969 -135.145569 79.550588 Unten links KachelX 16330 KachelY + 1 15637 -2.35878308 1.38841099 -135.148315 79.550090 Unten rechts KachelX + 1 16331 KachelY + 1 15637 -2.35873515 1.38841099 -135.145569 79.550090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38841969-1.38841099) × R
8.70000000019466e-06 × 6371000dl = 55.4277000012402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38841969-1.38841099) × R
8.70000000019466e-06 × 6371000dr = 55.4277000012402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35878308--2.35873515) × cos(1.38841969) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18136730473001 × 6371000do = 55.3826883480182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35878308--2.35873515) × cos(1.38841099) × R
4.79300000000293e-05 × 0.181375860437355 × 6371000du = 55.3853009361813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38841969)-sin(1.38841099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18136730473001-0.181375860437355)× R²
abs(-2.35873515--2.35878308)×8.55570734542566e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.55570734542566e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.55570734542566e-06× 40589641000000 ar = 3069.80743998229m²