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N 79 |
← 55.34 m → 3 064 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124591827392578 y=0.119167327880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124591827392578 × 217)
floor (0.124591827392578 × 131072)
floor (16330.5)tx = 16330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119167327880859 × 217)
floor (0.119167327880859 × 131072)
floor (15619.5)ty = 15619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16330 / 15619 ti = "17/16330/15619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16330/15619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16330 ÷ 217
16330 ÷ 131072x = 0.124588012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15619 ÷ 217
15619 ÷ 131072y = 0.119163513183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124588012695312 × 2 - 1) × π
-0.750823974609375 × 3.1415926535Λ = -2.35878308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119163513183594 × 2 - 1) × π
0.761672973632812 × 3.1415926535Φ = 2.39286621833434 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35878308} λ = -2.35878308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39286621833434))-π/2
2×atan(10.9448192706421)-π/2
2×1.47968187697429-π/2
2.95936375394858-1.57079632675φ = 1.38856743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35878308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.148315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38856743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.559053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16330 KachelY 15619 -2.35878308 1.38856743 -135.148315 79.559053 Oben rechts KachelX + 1 16331 KachelY 15619 -2.35873515 1.38856743 -135.145569 79.559053 Unten links KachelX 16330 KachelY + 1 15620 -2.35878308 1.38855874 -135.148315 79.558555 Unten rechts KachelX + 1 16331 KachelY + 1 15620 -2.35873515 1.38855874 -135.145569 79.558555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38856743-1.38855874) × R
8.69000000003339e-06 × 6371000dl = 55.3639900002128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38856743-1.38855874) × R
8.69000000003339e-06 × 6371000dr = 55.3639900002128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35878308--2.35873515) × cos(1.38856743) × R
4.79300000000293e-05 × 0.181222012956088 × 6371000do = 55.3383217569913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35878308--2.35873515) × cos(1.38855874) × R
4.79300000000293e-05 × 0.181230559062058 × 6371000du = 55.3409314132587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38856743)-sin(1.38855874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181222012956088-0.181230559062058)× R²
abs(-2.35873515--2.35878308)×8.54610596934258e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.54610596934258e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.54610596934258e-06× 40589641000000 ar = 3063.82253278556m²