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↑ 55.56 m ↓ |
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N 79 |
← 55.52 m → 3 085 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124584197998047 y=0.119670867919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124584197998047 × 217)
floor (0.124584197998047 × 131072)
floor (16329.5)tx = 16329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119670867919922 × 217)
floor (0.119670867919922 × 131072)
floor (15685.5)ty = 15685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16329 / 15685 ti = "17/16329/15685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16329/15685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16329 ÷ 217
16329 ÷ 131072x = 0.124580383300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15685 ÷ 217
15685 ÷ 131072y = 0.119667053222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124580383300781 × 2 - 1) × π
-0.750839233398438 × 3.1415926535Λ = -2.35883102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119667053222656 × 2 - 1) × π
0.760665893554688 × 3.1415926535Φ = 2.38970238295942 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35883102} λ = -2.35883102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38970238295942))-π/2
2×atan(10.9102463845606)-π/2
2×1.47939475222255-π/2
2.95878950444509-1.57079632675φ = 1.38799318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35883102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.151062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38799318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.526151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16329 KachelY 15685 -2.35883102 1.38799318 -135.151062 79.526151 Oben rechts KachelX + 1 16330 KachelY 15685 -2.35878308 1.38799318 -135.148315 79.526151 Unten links KachelX 16329 KachelY + 1 15686 -2.35883102 1.38798446 -135.151062 79.525652 Unten rechts KachelX + 1 16330 KachelY + 1 15686 -2.35878308 1.38798446 -135.148315 79.525652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38799318-1.38798446) × R
8.72000000007311e-06 × 6371000dl = 55.5551200004658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38799318-1.38798446) × R
8.72000000007311e-06 × 6371000dr = 55.5551200004658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35883102--2.35878308) × cos(1.38799318) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18178672473445 × 6371000do = 55.5223449241593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35883102--2.35878308) × cos(1.38798446) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181795299434741 × 6371000du = 55.524963858341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38799318)-sin(1.38798446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18178672473445-0.181795299434741)× R²
abs(-2.35878308--2.35883102)×8.5747002910308e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.5747002910308e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.5747002910308e-06× 40589641000000 ar = 3084.62328256515m²