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← 55.59 m → | N 79 |
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↑ 55.62 m ↓ |
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N 79 |
← 55.59 m → 3 092 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124515533447266 y=0.119853973388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124515533447266 × 217)
floor (0.124515533447266 × 131072)
floor (16320.5)tx = 16320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119853973388672 × 217)
floor (0.119853973388672 × 131072)
floor (15709.5)ty = 15709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16320 / 15709 ti = "17/16320/15709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16320/15709.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16320 ÷ 217
16320 ÷ 131072x = 0.12451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15709 ÷ 217
15709 ÷ 131072y = 0.119850158691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12451171875 × 2 - 1) × π
-0.7509765625 × 3.1415926535Λ = -2.35926245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119850158691406 × 2 - 1) × π
0.760299682617188 × 3.1415926535Φ = 2.38855189736854 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35926245} λ = -2.35926245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38855189736854))-π/2
2×atan(10.8977015210283)-π/2
2×1.47929012154424-π/2
2.95858024308848-1.57079632675φ = 1.38778392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35926245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.175781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38778392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.514161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16320 KachelY 15709 -2.35926245 1.38778392 -135.175781 79.514161 Oben rechts KachelX + 1 16321 KachelY 15709 -2.35921451 1.38778392 -135.173034 79.514161 Unten links KachelX 16320 KachelY + 1 15710 -2.35926245 1.38777519 -135.175781 79.513661 Unten rechts KachelX + 1 16321 KachelY + 1 15710 -2.35921451 1.38777519 -135.173034 79.513661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38778392-1.38777519) × R
8.73000000001234e-06 × 6371000dl = 55.6188300000786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38778392-1.38777519) × R
8.73000000001234e-06 × 6371000dr = 55.6188300000786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35926245--2.35921451) × cos(1.38778392) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18199249405885 × 6371000do = 55.5851921723335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35926245--2.35921451) × cos(1.38777519) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182001078260214 × 6371000du = 55.5878140083873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38778392)-sin(1.38777519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18199249405885-0.182001078260214)× R²
abs(-2.35921451--2.35926245)×8.5842013639037e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.5842013639037e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.5842013639037e-06× 40589641000000 ar = 3091.65626579519m²