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N 78 |
← 59.64 m → 3 560 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124469757080078 y=0.131290435791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124469757080078 × 217)
floor (0.124469757080078 × 131072)
floor (16314.5)tx = 16314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131290435791016 × 217)
floor (0.131290435791016 × 131072)
floor (17208.5)ty = 17208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16314 / 17208 ti = "17/16314/17208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16314/17208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16314 ÷ 217
16314 ÷ 131072x = 0.124465942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17208 ÷ 217
17208 ÷ 131072y = 0.13128662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124465942382812 × 2 - 1) × π
-0.751068115234375 × 3.1415926535Λ = -2.35955007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13128662109375 × 2 - 1) × π
0.7374267578125 × 3.1415926535Φ = 2.31669448483807 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35955007} λ = -2.35955007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31669448483807))-π/2
2×atan(10.1420939910681)-π/2
2×1.47251502634353-π/2
2.94503005268707-1.57079632675φ = 1.37423373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35955007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.192261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37423373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.737793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16314 KachelY 17208 -2.35955007 1.37423373 -135.192261 78.737793 Oben rechts KachelX + 1 16315 KachelY 17208 -2.35950214 1.37423373 -135.189514 78.737793 Unten links KachelX 16314 KachelY + 1 17209 -2.35955007 1.37422436 -135.192261 78.737256 Unten rechts KachelX + 1 16315 KachelY + 1 17209 -2.35950214 1.37422436 -135.189514 78.737256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37423373-1.37422436) × R
9.37000000011956e-06 × 6371000dl = 59.6962700007617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37423373-1.37422436) × R
9.37000000011956e-06 × 6371000dr = 59.6962700007617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35955007--2.35950214) × cos(1.37423373) × R
4.79300000000293e-05 × 0.195299279721979 × 6371000do = 59.6369845134777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35955007--2.35950214) × cos(1.37422436) × R
4.79300000000293e-05 × 0.195308469281809 × 6371000du = 59.6397906561222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37423373)-sin(1.37422436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195299279721979-0.195308469281809)× R²
abs(-2.35950214--2.35955007)×9.18955982998071e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.18955982998071e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.18955982998071e-06× 40589641000000 ar = 3560.18928773225m²