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N 79 |
← 55.25 m → 3 052 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124454498291016 y=0.118854522705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124454498291016 × 217)
floor (0.124454498291016 × 131072)
floor (16312.5)tx = 16312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118854522705078 × 217)
floor (0.118854522705078 × 131072)
floor (15578.5)ty = 15578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16312 / 15578 ti = "17/16312/15578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16312/15578.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16312 ÷ 217
16312 ÷ 131072x = 0.12445068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15578 ÷ 217
15578 ÷ 131072y = 0.118850708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12445068359375 × 2 - 1) × π
-0.7510986328125 × 3.1415926535Λ = -2.35964595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118850708007812 × 2 - 1) × π
0.762298583984375 × 3.1415926535Φ = 2.39483163121877 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35964595} λ = -2.35964595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39483163121877))-π/2
2×atan(10.9663515123956)-π/2
2×1.4798597930132-π/2
2.95971958602641-1.57079632675φ = 1.38892326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35964595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.197754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38892326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.579441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16312 KachelY 15578 -2.35964595 1.38892326 -135.197754 79.579441 Oben rechts KachelX + 1 16313 KachelY 15578 -2.35959801 1.38892326 -135.195007 79.579441 Unten links KachelX 16312 KachelY + 1 15579 -2.35964595 1.38891459 -135.197754 79.578944 Unten rechts KachelX + 1 16313 KachelY + 1 15579 -2.35959801 1.38891459 -135.195007 79.578944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38892326-1.38891459) × R
8.67000000015494e-06 × 6371000dl = 55.2365700009871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38892326-1.38891459) × R
8.67000000015494e-06 × 6371000dr = 55.2365700009871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35964595--2.35959801) × cos(1.38892326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180872063248885 × 6371000do = 55.2429837630814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35964595--2.35959801) × cos(1.38891459) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180880590244594 × 6371000du = 55.2455881270556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38892326)-sin(1.38891459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180872063248885-0.180880590244594)× R²
abs(-2.35959801--2.35964595)×8.52699570833004e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.52699570833004e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.52699570833004e-06× 40589641000000 ar = 3051.50486788725m²