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← 55.23 m → | N 79 |
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↑ 55.24 m ↓ |
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N 79 |
← 55.23 m → 3 051 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124446868896484 y=0.118846893310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124446868896484 × 217)
floor (0.124446868896484 × 131072)
floor (16311.5)tx = 16311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118846893310547 × 217)
floor (0.118846893310547 × 131072)
floor (15577.5)ty = 15577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16311 / 15577 ti = "17/16311/15577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16311/15577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16311 ÷ 217
16311 ÷ 131072x = 0.124443054199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15577 ÷ 217
15577 ÷ 131072y = 0.118843078613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124443054199219 × 2 - 1) × π
-0.751113891601562 × 3.1415926535Λ = -2.35969388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118843078613281 × 2 - 1) × π
0.762313842773438 × 3.1415926535Φ = 2.39487956811839 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35969388} λ = -2.35969388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39487956811839))-π/2
2×atan(10.9668772178875)-π/2
2×1.479864128134-π/2
2.959728256268-1.57079632675φ = 1.38893193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35969388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.200500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38893193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.579938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16311 KachelY 15577 -2.35969388 1.38893193 -135.200500 79.579938 Oben rechts KachelX + 1 16312 KachelY 15577 -2.35964595 1.38893193 -135.197754 79.579938 Unten links KachelX 16311 KachelY + 1 15578 -2.35969388 1.38892326 -135.200500 79.579441 Unten rechts KachelX + 1 16312 KachelY + 1 15578 -2.35964595 1.38892326 -135.197754 79.579441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38893193-1.38892326) × R
8.6699999999329e-06 × 6371000dl = 55.2365699995725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38893193-1.38892326) × R
8.6699999999329e-06 × 6371000dr = 55.2365699995725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35969388--2.35964595) × cos(1.38893193) × R
4.79300000000293e-05 × 0.180863536239581 × 6371000do = 55.2288565791309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35969388--2.35964595) × cos(1.38892326) × R
4.79300000000293e-05 × 0.180872063248885 × 6371000du = 55.2314604040019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38893193)-sin(1.38892326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180863536239581-0.180872063248885)× R²
abs(-2.35964595--2.35969388)×8.52700930406569e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.52700930406569e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.52700930406569e-06× 40589641000000 ar = 3050.72451564878m²