↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 59.66 m → | N 78 |
→ |
↑ 59.63 m ↓ |
↑ 59.63 m ↓ |
|||
N 78 |
← 59.67 m → 3 558 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124439239501953 y=0.131328582763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124439239501953 × 217)
floor (0.124439239501953 × 131072)
floor (16310.5)tx = 16310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131328582763672 × 217)
floor (0.131328582763672 × 131072)
floor (17213.5)ty = 17213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16310 / 17213 ti = "17/16310/17213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16310/17213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16310 ÷ 217
16310 ÷ 131072x = 0.124435424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17213 ÷ 217
17213 ÷ 131072y = 0.131324768066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124435424804688 × 2 - 1) × π
-0.751129150390625 × 3.1415926535Λ = -2.35974182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131324768066406 × 2 - 1) × π
0.737350463867188 × 3.1415926535Φ = 2.31645480033997 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35974182} λ = -2.35974182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31645480033997))-π/2
2×atan(10.1396633796617)-π/2
2×1.47249161848701-π/2
2.94498323697403-1.57079632675φ = 1.37418691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35974182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.203247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37418691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.735110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16310 KachelY 17213 -2.35974182 1.37418691 -135.203247 78.735110 Oben rechts KachelX + 1 16311 KachelY 17213 -2.35969388 1.37418691 -135.200500 78.735110 Unten links KachelX 16310 KachelY + 1 17214 -2.35974182 1.37417755 -135.203247 78.734574 Unten rechts KachelX + 1 16311 KachelY + 1 17214 -2.35969388 1.37417755 -135.200500 78.734574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37418691-1.37417755) × R
9.35999999995829e-06 × 6371000dl = 59.6325599997343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37418691-1.37417755) × R
9.35999999995829e-06 × 6371000dr = 59.6325599997343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35974182--2.35969388) × cos(1.37418691) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195345197927609 × 6371000do = 59.6634516324472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35974182--2.35969388) × cos(1.37417755) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195354377594421 × 6371000du = 59.6662553389763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37418691)-sin(1.37417755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195345197927609-0.195354377594421)× R²
abs(-2.35969388--2.35974182)×9.17966681207583e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.17966681207583e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.17966681207583e-06× 40589641000000 ar = 3557.96795533515m²