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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124401092529297 y=0.130123138427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124401092529297 × 217)
floor (0.124401092529297 × 131072)
floor (16305.5)tx = 16305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130123138427734 × 217)
floor (0.130123138427734 × 131072)
floor (17055.5)ty = 17055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16305 / 17055 ti = "17/16305/17055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16305/17055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16305 ÷ 217
16305 ÷ 131072x = 0.124397277832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17055 ÷ 217
17055 ÷ 131072y = 0.130119323730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124397277832031 × 2 - 1) × π
-0.751205444335938 × 3.1415926535Λ = -2.35998151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130119323730469 × 2 - 1) × π
0.739761352539062 × 3.1415926535Φ = 2.32402883047994 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35998151} λ = -2.35998151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32402883047994))-π/2
2×atan(10.2167530669896)-π/2
2×1.47322865265088-π/2
2.94645730530175-1.57079632675φ = 1.37566098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35998151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.216980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37566098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.819568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16305 KachelY 17055 -2.35998151 1.37566098 -135.216980 78.819568 Oben rechts KachelX + 1 16306 KachelY 17055 -2.35993357 1.37566098 -135.214233 78.819568 Unten links KachelX 16305 KachelY + 1 17056 -2.35998151 1.37565168 -135.216980 78.819035 Unten rechts KachelX + 1 16306 KachelY + 1 17056 -2.35993357 1.37565168 -135.214233 78.819035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37566098-1.37565168) × R
9.29999999987885e-06 × 6371000dl = 59.2502999992281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37566098-1.37565168) × R
9.29999999987885e-06 × 6371000dr = 59.2502999992281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35998151--2.35993357) × cos(1.37566098) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19389931484495 × 6371000do = 59.221841721973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35998151--2.35993357) × cos(1.37565168) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193908438335909 × 6371000du = 59.2246282709506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37566098)-sin(1.37565168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19389931484495-0.193908438335909)× R²
abs(-2.35993357--2.35998151)×9.12349095902321e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.12349095902321e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.12349095902321e-06× 40589641000000 ar = 3508.99444066957m²