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← 59.22 m → | N 78 |
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↑ 59.19 m ↓ |
↑ 59.19 m ↓ |
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N 78 |
← 59.22 m → 3 505 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124401092529297 y=0.130115509033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124401092529297 × 217)
floor (0.124401092529297 × 131072)
floor (16305.5)tx = 16305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130115509033203 × 217)
floor (0.130115509033203 × 131072)
floor (17054.5)ty = 17054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16305 / 17054 ti = "17/16305/17054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16305/17054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16305 ÷ 217
16305 ÷ 131072x = 0.124397277832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17054 ÷ 217
17054 ÷ 131072y = 0.130111694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124397277832031 × 2 - 1) × π
-0.751205444335938 × 3.1415926535Λ = -2.35998151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130111694335938 × 2 - 1) × π
0.739776611328125 × 3.1415926535Φ = 2.32407676737956 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35998151} λ = -2.35998151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32407676737956))-π/2
2×atan(10.2172428381948)-π/2
2×1.47323330000763-π/2
2.94646660001526-1.57079632675φ = 1.37567027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35998151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.216980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37567027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.820100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16305 KachelY 17054 -2.35998151 1.37567027 -135.216980 78.820100 Oben rechts KachelX + 1 16306 KachelY 17054 -2.35993357 1.37567027 -135.214233 78.820100 Unten links KachelX 16305 KachelY + 1 17055 -2.35998151 1.37566098 -135.216980 78.819568 Unten rechts KachelX + 1 16306 KachelY + 1 17055 -2.35993357 1.37566098 -135.214233 78.819568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37567027-1.37566098) × R
9.29000000016167e-06 × 6371000dl = 59.18659000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37567027-1.37566098) × R
9.29000000016167e-06 × 6371000dr = 59.18659000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35998151--2.35993357) × cos(1.37567027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193890201147453 × 6371000do = 59.2190581641708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35998151--2.35993357) × cos(1.37566098) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19389931484495 × 6371000du = 59.221841721973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37567027)-sin(1.37566098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193890201147453-0.19389931484495)× R²
abs(-2.35993357--2.35998151)×9.11369749723168e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.11369749723168e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.11369749723168e-06× 40589641000000 ar = 3505.05649035002m²