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← | N 79 |
← 57.64 m → | N 79 |
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↑ 57.66 m ↓ |
↑ 57.66 m ↓ |
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N 79 |
← 57.65 m → 3 324 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124340057373047 y=0.125743865966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124340057373047 × 217)
floor (0.124340057373047 × 131072)
floor (16297.5)tx = 16297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125743865966797 × 217)
floor (0.125743865966797 × 131072)
floor (16481.5)ty = 16481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16297 / 16481 ti = "17/16297/16481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16297/16481.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16297 ÷ 217
16297 ÷ 131072x = 0.124336242675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16481 ÷ 217
16481 ÷ 131072y = 0.125740051269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124336242675781 × 2 - 1) × π
-0.751327514648438 × 3.1415926535Λ = -2.36036500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125740051269531 × 2 - 1) × π
0.748519897460938 × 3.1415926535Φ = 2.35154461086185 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36036500} λ = -2.36036500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35154461086185))-π/2
2×atan(10.501778364415)-π/2
2×1.47586060306764-π/2
2.95172120613528-1.57079632675φ = 1.38092488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36036500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.238953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38092488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.121167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16297 KachelY 16481 -2.36036500 1.38092488 -135.238953 79.121167 Oben rechts KachelX + 1 16298 KachelY 16481 -2.36031706 1.38092488 -135.236206 79.121167 Unten links KachelX 16297 KachelY + 1 16482 -2.36036500 1.38091583 -135.238953 79.120649 Unten rechts KachelX + 1 16298 KachelY + 1 16482 -2.36031706 1.38091583 -135.236206 79.120649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38092488-1.38091583) × R
9.05000000006595e-06 × 6371000dl = 57.6575500004202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38092488-1.38091583) × R
9.05000000006595e-06 × 6371000dr = 57.6575500004202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36036500--2.36031706) × cos(1.38092488) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188732653624465 × 6371000do = 57.643810395378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36036500--2.36031706) × cos(1.38091583) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18874154097471 × 6371000du = 57.6465248209033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38092488)-sin(1.38091583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188732653624465-0.18874154097471)× R²
abs(-2.36031706--2.36036500)×8.88735024515142e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.88735024515142e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.88735024515142e-06× 40589641000000 ar = 3323.67913376381m²