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← 57.61 m → | N 79 |
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↑ 57.59 m ↓ |
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N 79 |
← 57.61 m → 3 318 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124332427978516 y=0.125637054443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124332427978516 × 217)
floor (0.124332427978516 × 131072)
floor (16296.5)tx = 16296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125637054443359 × 217)
floor (0.125637054443359 × 131072)
floor (16467.5)ty = 16467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16296 / 16467 ti = "17/16296/16467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16296/16467.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16296 ÷ 217
16296 ÷ 131072x = 0.12432861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16467 ÷ 217
16467 ÷ 131072y = 0.125633239746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12432861328125 × 2 - 1) × π
-0.7513427734375 × 3.1415926535Λ = -2.36041294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125633239746094 × 2 - 1) × π
0.748733520507812 × 3.1415926535Φ = 2.35221572745654 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36041294} λ = -2.36041294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35221572745654))-π/2
2×atan(10.5088286476654)-π/2
2×1.47592391301091-π/2
2.95184782602182-1.57079632675φ = 1.38105150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36041294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.241699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38105150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.128422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16296 KachelY 16467 -2.36041294 1.38105150 -135.241699 79.128422 Oben rechts KachelX + 1 16297 KachelY 16467 -2.36036500 1.38105150 -135.238953 79.128422 Unten links KachelX 16296 KachelY + 1 16468 -2.36041294 1.38104246 -135.241699 79.127904 Unten rechts KachelX + 1 16297 KachelY + 1 16468 -2.36036500 1.38104246 -135.238953 79.127904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38105150-1.38104246) × R
9.04000000012672e-06 × 6371000dl = 57.5938400008074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38105150-1.38104246) × R
9.04000000012672e-06 × 6371000dr = 57.5938400008074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36041294--2.36036500) × cos(1.38105150) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188608307662501 × 6371000do = 57.6058319379292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36041294--2.36036500) × cos(1.38104246) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188617185408444 × 6371000du = 57.6085434300534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38105150)-sin(1.38104246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188608307662501-0.188617185408444)× R²
abs(-2.36036500--2.36041294)×8.87774594299229e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.87774594299229e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.87774594299229e-06× 40589641000000 ar = 3317.81915035163m²