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← | N 67 |
← 475 m → | N 67 |
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↑ 475.02 m ↓ |
↑ 475.02 m ↓ |
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N 67 |
← 475.08 m → 225 656 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497207641601562 y=0.245742797851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497207641601562 × 215)
floor (0.497207641601562 × 32768)
floor (16292.5)tx = 16292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245742797851562 × 215)
floor (0.245742797851562 × 32768)
floor (8052.5)ty = 8052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16292 / 8052 ti = "15/16292/8052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16292/8052.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16292 ÷ 215
16292 ÷ 32768x = 0.4971923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8052 ÷ 215
8052 ÷ 32768y = 0.2457275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4971923828125 × 2 - 1) × π
-0.005615234375 × 3.1415926535Λ = -0.01764078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2457275390625 × 2 - 1) × π
0.508544921875 × 3.1415926535Φ = 1.59764099053723 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01764078} λ = -0.01764078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59764099053723))-π/2
2×atan(4.94136194483454)-π/2
2×1.37111973891801-π/2
2.74223947783602-1.57079632675φ = 1.17144315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01764078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.010742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17144315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.118748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16292 KachelY 8052 -0.01764078 1.17144315 -1.010742 67.118748 Oben rechts KachelX + 1 16293 KachelY 8052 -0.01744903 1.17144315 -0.999756 67.118748 Unten links KachelX 16292 KachelY + 1 8053 -0.01764078 1.17136859 -1.010742 67.114476 Unten rechts KachelX + 1 16293 KachelY + 1 8053 -0.01744903 1.17136859 -0.999756 67.114476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17144315-1.17136859) × R
7.45600000000568e-05 × 6371000dl = 475.021760000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17144315-1.17136859) × R
7.45600000000568e-05 × 6371000dr = 475.021760000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01764078--0.01744903) × cos(1.17144315) × R
0.000191749999999997 × 0.388822497263486 × 6371000do = 475.000823940086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01764078--0.01744903) × cos(1.17136859) × R
0.000191749999999997 × 0.38889118925653 × 6371000du = 475.08474077495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17144315)-sin(1.17136859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388822497263486-0.38889118925653)× R²
abs(-0.01744903--0.01764078)×6.86919930443786e-05× R²
0.000191749999999997×6.86919930443786e-05× 6371000²
0.000191749999999997×6.86919930443786e-05× 40589641000000 ar = 225655.658655615m²