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← 57.71 m → | N 79 |
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↑ 57.72 m ↓ |
↑ 57.72 m ↓ |
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N 79 |
← 57.71 m → 3 331 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124301910400391 y=0.125957489013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124301910400391 × 217)
floor (0.124301910400391 × 131072)
floor (16292.5)tx = 16292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125957489013672 × 217)
floor (0.125957489013672 × 131072)
floor (16509.5)ty = 16509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16292 / 16509 ti = "17/16292/16509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16292/16509.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16292 ÷ 217
16292 ÷ 131072x = 0.124298095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16509 ÷ 217
16509 ÷ 131072y = 0.125953674316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124298095703125 × 2 - 1) × π
-0.75140380859375 × 3.1415926535Λ = -2.36060468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125953674316406 × 2 - 1) × π
0.748092651367188 × 3.1415926535Φ = 2.35020237767249 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36060468} λ = -2.36060468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35020237767249))-π/2
2×atan(10.487691984665)-π/2
2×1.47573385793902-π/2
2.95146771587803-1.57079632675φ = 1.38067139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36060468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.252685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38067139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.106644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16292 KachelY 16509 -2.36060468 1.38067139 -135.252685 79.106644 Oben rechts KachelX + 1 16293 KachelY 16509 -2.36055675 1.38067139 -135.249939 79.106644 Unten links KachelX 16292 KachelY + 1 16510 -2.36060468 1.38066233 -135.252685 79.106124 Unten rechts KachelX + 1 16293 KachelY + 1 16510 -2.36055675 1.38066233 -135.249939 79.106124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38067139-1.38066233) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dl = 57.721260000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38067139-1.38066233) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dr = 57.721260000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36060468--2.36055675) × cos(1.38067139) × R
4.79299999995852e-05 × 0.188981581963923 × 6371000do = 57.7077995006157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36060468--2.36055675) × cos(1.38066233) × R
4.79299999995852e-05 × 0.188990478700693 × 6371000du = 57.7105162262161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38067139)-sin(1.38066233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188981581963923-0.188990478700693)× R²
abs(-2.36055675--2.36060468)×8.89673676990332e-06× R²
4.79299999995852e-05×8.89673676990332e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×8.89673676990332e-06× 40589641000000 ar = 3331.0453054186m²