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← 57.72 m → | N 79 |
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↑ 57.72 m ↓ |
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N 79 |
← 57.73 m → 3 332 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124294281005859 y=0.125965118408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124294281005859 × 217)
floor (0.124294281005859 × 131072)
floor (16291.5)tx = 16291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125965118408203 × 217)
floor (0.125965118408203 × 131072)
floor (16510.5)ty = 16510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16291 / 16510 ti = "17/16291/16510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16291/16510.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16291 ÷ 217
16291 ÷ 131072x = 0.124290466308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16510 ÷ 217
16510 ÷ 131072y = 0.125961303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124290466308594 × 2 - 1) × π
-0.751419067382812 × 3.1415926535Λ = -2.36065262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125961303710938 × 2 - 1) × π
0.748077392578125 × 3.1415926535Φ = 2.35015444077287 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36065262} λ = -2.36065262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35015444077287))-π/2
2×atan(10.487189249277)-π/2
2×1.47572932823682-π/2
2.95145865647364-1.57079632675φ = 1.38066233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36065262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.255432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38066233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.106124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16291 KachelY 16510 -2.36065262 1.38066233 -135.255432 79.106124 Oben rechts KachelX + 1 16292 KachelY 16510 -2.36060468 1.38066233 -135.252685 79.106124 Unten links KachelX 16291 KachelY + 1 16511 -2.36065262 1.38065327 -135.255432 79.105605 Unten rechts KachelX + 1 16292 KachelY + 1 16511 -2.36060468 1.38065327 -135.252685 79.105605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38066233-1.38065327) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dl = 57.721260000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38066233-1.38065327) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dr = 57.721260000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36065262--2.36060468) × cos(1.38066233) × R
4.79400000004127e-05 × 0.188990478700693 × 6371000do = 57.7225568106104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36065262--2.36060468) × cos(1.38065327) × R
4.79400000004127e-05 × 0.18899937542195 × 6371000du = 57.7252740982838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38066233)-sin(1.38065327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188990478700693-0.18899937542195)× R²
abs(-2.36060468--2.36065262)×8.89672125689578e-06× R²
4.79400000004127e-05×8.89672125689578e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×8.89672125689578e-06× 40589641000000 ar = 3331.89713204325m²