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← | N 79 |
← 55.25 m → | N 79 |
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↑ 55.24 m ↓ |
↑ 55.24 m ↓ |
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N 79 |
← 55.26 m → 3 052 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124279022216797 y=0.118885040283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124279022216797 × 217)
floor (0.124279022216797 × 131072)
floor (16289.5)tx = 16289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118885040283203 × 217)
floor (0.118885040283203 × 131072)
floor (15582.5)ty = 15582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16289 / 15582 ti = "17/16289/15582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16289/15582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16289 ÷ 217
16289 ÷ 131072x = 0.124275207519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15582 ÷ 217
15582 ÷ 131072y = 0.118881225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124275207519531 × 2 - 1) × π
-0.751449584960938 × 3.1415926535Λ = -2.36074850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118881225585938 × 2 - 1) × π
0.762237548828125 × 3.1415926535Φ = 2.39463988362029 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36074850} λ = -2.36074850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39463988362029))-π/2
2×atan(10.9642489424169)-π/2
2×1.47984245048604-π/2
2.95968490097207-1.57079632675φ = 1.38888857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36074850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.260926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38888857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.577453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16289 KachelY 15582 -2.36074850 1.38888857 -135.260926 79.577453 Oben rechts KachelX + 1 16290 KachelY 15582 -2.36070056 1.38888857 -135.258179 79.577453 Unten links KachelX 16289 KachelY + 1 15583 -2.36074850 1.38887990 -135.260926 79.576957 Unten rechts KachelX + 1 16290 KachelY + 1 15583 -2.36070056 1.38887990 -135.258179 79.576957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38888857-1.38887990) × R
8.6699999999329e-06 × 6371000dl = 55.2365699995725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38888857-1.38887990) × R
8.6699999999329e-06 × 6371000dr = 55.2365699995725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36074850--2.36070056) × cos(1.38888857) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18090618098514 × 6371000do = 55.253404197924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36074850--2.36070056) × cos(1.38887990) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180914707926442 × 6371000du = 55.2560085452812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38888857)-sin(1.38887990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18090618098514-0.180914707926442)× R²
abs(-2.36070056--2.36074850)×8.52694130221154e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.52694130221154e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.52694130221154e-06× 40589641000000 ar = 3052.08045642469m²