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N 79 |
← 57.65 m → 3 324 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124263763427734 y=0.125751495361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124263763427734 × 217)
floor (0.124263763427734 × 131072)
floor (16287.5)tx = 16287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125751495361328 × 217)
floor (0.125751495361328 × 131072)
floor (16482.5)ty = 16482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16287 / 16482 ti = "17/16287/16482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16287/16482.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16287 ÷ 217
16287 ÷ 131072x = 0.124259948730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16482 ÷ 217
16482 ÷ 131072y = 0.125747680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124259948730469 × 2 - 1) × π
-0.751480102539062 × 3.1415926535Λ = -2.36084437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125747680664062 × 2 - 1) × π
0.748504638671875 × 3.1415926535Φ = 2.35149667396223 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36084437} λ = -2.36084437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35149667396223))-π/2
2×atan(10.5012749537858)-π/2
2×1.47585607933201-π/2
2.95171215866402-1.57079632675φ = 1.38091583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36084437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.266418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38091583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.120649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16287 KachelY 16482 -2.36084437 1.38091583 -135.266418 79.120649 Oben rechts KachelX + 1 16288 KachelY 16482 -2.36079643 1.38091583 -135.263672 79.120649 Unten links KachelX 16287 KachelY + 1 16483 -2.36084437 1.38090678 -135.266418 79.120130 Unten rechts KachelX + 1 16288 KachelY + 1 16483 -2.36079643 1.38090678 -135.263672 79.120130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38091583-1.38090678) × R
9.05000000006595e-06 × 6371000dl = 57.6575500004202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38091583-1.38090678) × R
9.05000000006595e-06 × 6371000dr = 57.6575500004202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36084437--2.36079643) × cos(1.38091583) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18874154097471 × 6371000do = 57.6465248209033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36084437--2.36079643) × cos(1.38090678) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188750428309497 × 6371000du = 57.6492392417071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38091583)-sin(1.38090678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18874154097471-0.188750428309497)× R²
abs(-2.36079643--2.36084437)×8.88733478673909e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.88733478673909e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.88733478673909e-06× 40589641000000 ar = 3323.83564051826m²