↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 195.69 m → | S 71 |
→ |
↑ 195.65 m ↓ |
↑ 195.65 m ↓ |
|||
S 71 |
← 195.68 m → 38 286 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.248512268066406 y=0.787223815917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.248512268066406 × 216)
floor (0.248512268066406 × 65536)
floor (16286.5)tx = 16286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787223815917969 × 216)
floor (0.787223815917969 × 65536)
floor (51591.5)ty = 51591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16286 / 51591 ti = "16/16286/51591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16286/51591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16286 ÷ 216
16286 ÷ 65536x = 0.248504638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51591 ÷ 216
51591 ÷ 65536y = 0.787216186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.248504638671875 × 2 - 1) × π
-0.50299072265625 × 3.1415926535Λ = -1.58019196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787216186523438 × 2 - 1) × π
-0.574432373046875 × 3.1415926535Φ = -1.80463252309663 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58019196} λ = -1.58019196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80463252309663))-π/2
2×atan(0.164534908247757)-π/2
2×0.163073819805863-π/2
0.326147639611726-1.57079632675φ = -1.24464869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58019196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.538330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24464869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.313117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16286 KachelY 51591 -1.58019196 -1.24464869 -90.538330 -71.313117 Oben rechts KachelX + 1 16287 KachelY 51591 -1.58009609 -1.24464869 -90.532837 -71.313117 Unten links KachelX 16286 KachelY + 1 51592 -1.58019196 -1.24467940 -90.538330 -71.314876 Unten rechts KachelX + 1 16287 KachelY + 1 51592 -1.58009609 -1.24467940 -90.532837 -71.314876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24464869--1.24467940) × R
3.07100000001004e-05 × 6371000dl = 195.65341000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24464869--1.24467940) × R
3.07100000001004e-05 × 6371000dr = 195.65341000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58019196--1.58009609) × cos(-1.24464869) × R
9.58699999999979e-05 × 0.320396134184591 × 6371000do = 195.694040315223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58019196--1.58009609) × cos(-1.24467940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.320367042952561 × 6371000du = 195.676271746485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24464869)-sin(-1.24467940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320396134184591-0.320367042952561)× R²
abs(-1.58009609--1.58019196)×2.90912320295433e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.90912320295433e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.90912320295433e-05× 40589641000000 ar = 38286.4680669561m²