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← 195.73 m → | S 71 |
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↑ 195.72 m ↓ |
↑ 195.72 m ↓ |
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S 71 |
← 195.71 m → 38 306 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.248512268066406 y=0.787193298339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.248512268066406 × 216)
floor (0.248512268066406 × 65536)
floor (16286.5)tx = 16286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787193298339844 × 216)
floor (0.787193298339844 × 65536)
floor (51589.5)ty = 51589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16286 / 51589 ti = "16/16286/51589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16286/51589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16286 ÷ 216
16286 ÷ 65536x = 0.248504638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51589 ÷ 216
51589 ÷ 65536y = 0.787185668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.248504638671875 × 2 - 1) × π
-0.50299072265625 × 3.1415926535Λ = -1.58019196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787185668945312 × 2 - 1) × π
-0.574371337890625 × 3.1415926535Φ = -1.80444077549815 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58019196} λ = -1.58019196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80444077549815))-π/2
2×atan(0.164566460446212)-π/2
2×0.163104540190677-π/2
0.326209080381353-1.57079632675φ = -1.24458725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58019196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.538330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24458725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.309597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16286 KachelY 51589 -1.58019196 -1.24458725 -90.538330 -71.309597 Oben rechts KachelX + 1 16287 KachelY 51589 -1.58009609 -1.24458725 -90.532837 -71.309597 Unten links KachelX 16286 KachelY + 1 51590 -1.58019196 -1.24461797 -90.538330 -71.311357 Unten rechts KachelX + 1 16287 KachelY + 1 51590 -1.58009609 -1.24461797 -90.532837 -71.311357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24458725--1.24461797) × R
3.07200000000396e-05 × 6371000dl = 195.717120000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24458725--1.24461797) × R
3.07200000000396e-05 × 6371000dr = 195.717120000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58019196--1.58009609) × cos(-1.24458725) × R
9.58699999999979e-05 × 0.320454334687401 × 6371000do = 195.729588470547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58019196--1.58009609) × cos(-1.24461797) × R
9.58699999999979e-05 × 0.320425234587192 × 6371000du = 195.711814485233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24458725)-sin(-1.24461797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320454334687401-0.320425234587192)× R²
abs(-1.58009609--1.58019196)×2.9100100209456e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9100100209456e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9100100209456e-05× 40589641000000 ar = 38305.8920204051m²