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← | S 71 |
← 195.94 m → | S 71 |
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↑ 195.91 m ↓ |
↑ 195.91 m ↓ |
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S 71 |
← 195.93 m → 38 385 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.248497009277344 y=0.787010192871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.248497009277344 × 216)
floor (0.248497009277344 × 65536)
floor (16285.5)tx = 16285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787010192871094 × 216)
floor (0.787010192871094 × 65536)
floor (51577.5)ty = 51577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16285 / 51577 ti = "16/16285/51577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16285/51577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16285 ÷ 216
16285 ÷ 65536x = 0.248489379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51577 ÷ 216
51577 ÷ 65536y = 0.787002563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.248489379882812 × 2 - 1) × π
-0.503021240234375 × 3.1415926535Λ = -1.58028783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787002563476562 × 2 - 1) × π
-0.574005126953125 × 3.1415926535Φ = -1.80329028990727 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58028783} λ = -1.58028783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80329028990727))-π/2
2×atan(0.164755900740967)-π/2
2×0.163288979719842-π/2
0.326577959439683-1.57079632675φ = -1.24421837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58028783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.543823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24421837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.288461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16285 KachelY 51577 -1.58028783 -1.24421837 -90.543823 -71.288461 Oben rechts KachelX + 1 16286 KachelY 51577 -1.58019196 -1.24421837 -90.538330 -71.288461 Unten links KachelX 16285 KachelY + 1 51578 -1.58028783 -1.24424912 -90.543823 -71.290223 Unten rechts KachelX + 1 16286 KachelY + 1 51578 -1.58019196 -1.24424912 -90.538330 -71.290223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24421837--1.24424912) × R
3.07500000000793e-05 × 6371000dl = 195.908250000505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24421837--1.24424912) × R
3.07500000000793e-05 × 6371000dr = 195.908250000505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58028783--1.58019196) × cos(-1.24421837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.320803739608381 × 6371000do = 195.943000723059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58028783--1.58019196) × cos(-1.24424912) × R
9.58699999999979e-05 × 0.320774614726706 × 6371000du = 195.92521160153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24421837)-sin(-1.24424912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320803739608381-0.320774614726706)× R²
abs(-1.58019196--1.58028783)×2.91248816746692e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91248816746692e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91248816746692e-05× 40589641000000 ar = 38385.1078568058m²