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← | N 79 |
← 55.13 m → | N 79 |
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↑ 55.17 m ↓ |
↑ 55.17 m ↓ |
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N 79 |
← 55.14 m → 3 042 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124156951904297 y=0.118534088134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124156951904297 × 217)
floor (0.124156951904297 × 131072)
floor (16273.5)tx = 16273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118534088134766 × 217)
floor (0.118534088134766 × 131072)
floor (15536.5)ty = 15536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16273 / 15536 ti = "17/16273/15536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16273/15536.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16273 ÷ 217
16273 ÷ 131072x = 0.124153137207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15536 ÷ 217
15536 ÷ 131072y = 0.1185302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124153137207031 × 2 - 1) × π
-0.751693725585938 × 3.1415926535Λ = -2.36151549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1185302734375 × 2 - 1) × π
0.762939453125 × 3.1415926535Φ = 2.39684498100281 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36151549} λ = -2.36151549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39684498100281))-π/2
2×atan(10.988452855246)-π/2
2×1.48004169222204-π/2
2.96008338444409-1.57079632675φ = 1.38928706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36151549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.304871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38928706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.600285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16273 KachelY 15536 -2.36151549 1.38928706 -135.304871 79.600285 Oben rechts KachelX + 1 16274 KachelY 15536 -2.36146755 1.38928706 -135.302124 79.600285 Unten links KachelX 16273 KachelY + 1 15537 -2.36151549 1.38927840 -135.304871 79.599789 Unten rechts KachelX + 1 16274 KachelY + 1 15537 -2.36146755 1.38927840 -135.302124 79.599789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38928706-1.38927840) × R
8.65999999999367e-06 × 6371000dl = 55.1728599999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38928706-1.38927840) × R
8.65999999999367e-06 × 6371000dr = 55.1728599999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36151549--2.36146755) × cos(1.38928706) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180514251574522 × 6371000do = 55.1336988676583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36151549--2.36146755) × cos(1.38927840) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180522769304468 × 6371000du = 55.1363004016302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38928706)-sin(1.38927840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180514251574522-0.180522769304468)× R²
abs(-2.36146755--2.36151549)×8.5177299461725e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.5177299461725e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.5177299461725e-06× 40589641000000 ar = 3041.95561599392m²